岱山实验学校2006年八年级理科联赛数学试卷

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1、岱山实验学校2006年八年级理科联赛数学试卷班级姓名得分一．选择题(每题5分,共25分)1.已知a是任意实数，有4个不等式：(1)2a>a；(2)a2>a；(3)a2+a>2；(4)a2+1>2；那么不等式一定成立的有()个(A)1(B)2(C)3(D)42.解分式方程有增根x=1，则k的值等于()(A)1(B)0(C)-1(D)-23.等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于()(A)30°(B)30°或150°(C)120°或150°(D)30°或120°或150°4.如图，正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的

2、延长线上，EC⊥FC，△CEF的面积是200，则BF的长是()(A)15(B)12(C)11(D)105.在凸n边形中，小于108°的角最多可以有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个二．填空题(每题5分,共25分)1.分解因式：ab-1-a+b=.2.已知：则=.3.口袋里有红、黄、蓝三种颜色的球，其中有红球4个，黄球5个，若任意摸出一个球是黄色的机会是，则摸出蓝球的机会是.4.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为.5.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D

3、，∠D=40°，则∠A=.三．解答题(第1、2题每题15分,第三题20分)1.一水池有进水管和出水管，每个水管在单位时间内进出的水量一定，设从某一时刻开始4小时内只进水不放水，在随后的8小时内既进水又放水，得到时间x(时)与存水量y(吨)之间的关系如图,若在12小时后只放水不进水,求此时y关于x的函数关系式.2.如图,在等腰△ABC(AB=AC≠BC)所在的平面内找一点P,使该点P与△ABC的各边都能分别构成等腰三角形.请问：这样的点有几个？并画出这些点(保留作图痕迹).3.一个长方体水箱，从里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm,宽是20cm，水箱里已盛有

4、深为acm(a≤30)的水,现在往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块后,水深多少?