江苏省西亭高级中学初一数学

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1、江苏省西亭高级中学初一数学“学，讲，练，探”稿江苏省西亭高级中学初一数学内容：7.2.2三角形的外角课型：新授时间：第5周第一课一自主学习导引1目标：了解三角形的外角的定义，会在简单的几何图形中寻找三角形的外角。2提纲：①三角形外角定义②三角形外角的性质③三角形外角和计算公式。3练习：（1）若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．（2）△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．（3）如图1，x=______．(1)(2)(3)（4）如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F

2、是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．（5）如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．（6）如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．（7）如图，是三角形ABC的不同三个外角，则4提问：5摘疑：学，讲，练，探四环节教学模式探索江苏省西亭高级中学初一数学“学，讲，练，探”稿学习目标1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题学习重点：（1）三

3、角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理学习难点：三角形外角的定义及定理的论证过程二精致讲解1三角形的内角和定理是什么？做一做：把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角一、议一议与的内角有什么关系？（1）（2），再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定

4、理的成立吗？已知：是的外角说明：（1）（2），结合下面图形给予说明学，讲，练，探四环节教学模式探索江苏省西亭高级中学初一数学“学，讲，练，探”稿例1：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．例2：一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？例3：（1）如图7-2-2-7（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图7-2-2-7（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．例

5、4：（易错题）三角形的三个外角中最多有_______个锐角．三当堂练习1三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角2的两个内角的一平分线交于点E，，则3已知的的外角平分线交于点D，，那么=4在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么，，5．（探究题）（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．学，讲，练，探四环节教学模式探索江苏省西亭高级中学初一数学“学，讲，练，探”稿四问题探究1如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠B

6、DC与∠A之间的数量关系．2．（趣味题）如图，在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是向球门AB冲近，说明这是为什么？3七桥问题18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有七座桥，将河中的两个岛和河岸连接．如图所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是就提出一个问题：能否一次不重复地把这七座桥走遍？可是，走来走去，这个愿望还是无法实现．该怎样走才好呢？这就是著名的哥尼斯堡七桥问题．好奇的人把这个问题拿给当时的大数学家欧拉（1707～1783）．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．你知道欧拉是根据什么道理证明的吗？学，讲，练，探四环节教学模式探索江苏省西亭高级中学初一数学“学，讲

7、，练，探”稿内容：7.2.2三角形的外角课型：习题课时间：第5周第二课1、如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A、锐角三角形或直角三角形B、钝角三角形或锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形或直角三角形2、如图所示，AB//CD，∠A=35°，∠C=75°，那么∠M等于（）A、35°B、40°C、45°D、75°3．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果∠a=∠A＋∠B，∠b=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠a、∠b、∠γ这三个角中（）．（A）没有锐角（B）有1个锐角（C）有2个锐角（D）有3个锐角4、