西亭高级中学初一数学.pdf

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1、江苏省西亭高级中学初一数学内容：7．4课题学习：镶嵌课型：新授时间：第六周第一课一、教学目标1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。精致讲解1.镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一

2、个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。2.各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。（1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。（2）用两种或三种正多边形镶嵌，详见163～166页内容。（3）用一种任意的凸多边形镶嵌。从正多

3、边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌（这是因为：假如这类多边形能作镶嵌，那么这类正多边形必能作镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）三当堂练习1、2、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形。3、用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有三种。二、选择题4、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形5、某人

4、到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是A正方形B矩形C正八边形D正六边形6、右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少A8块B9块C11块D12块7、下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是A、正三角形B、正五边形C、正六边形D、正八边形四问题探究1在综合时间活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应

5、该选下图中的哪一块布料才能使其与图（1）拼接符合原来的图案模式？（）（图1）A．B．C．D．2、请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。3、试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，你能想出几种方法？内容：三角形复习课课型：复习时间：第六周第2课学习目标：知识与技能：认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会按角将三角形进行分类，了解三角形的“三线”，并学会应用，认识三角形稳定性，了解多边形概念及有关多边形的性质、定理，会进行推理和计算，了解镶嵌的意义。过程与方法：经历探索三角形有关知识的

6、过程，发展表达能力、推理能力。情感态度与价值观：进一步培养学生的审美意识，感受数学的美，体会三角形在现实生活中的应用价值。学习重点：三角形的概念、三角形边角关系及“三线”的概念。学习难点：利用三边之间的关系判定能否构成三角形，以及钝角三角形高的画法。二精致讲解本章的知识结构图：概分念类一般性质三性角质形特殊性质内角和与多边外角和形中线与三角形有关的线高段角平分线三当堂练习1．图中三角形的个数是（）A．8B．9C．10D．112．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）BBCCEAAEA．B．BBECCAEAC．D．3．以下各组线段为边，能组

7、成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定5．如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。CAFBBDCAED（第7题图）（第8题图）6．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。7．一个四边形的四个内角中最多有个钝角，最多有个锐角。8．一个多边

8、形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是。9.如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BD