2、入射光线AO平行于β入射到α上,经两次反射后的出射光线O′B平行于α,求θ的度数.三、实践应用题:(每小题7分,共28分)4.如图所示,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响,http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第9页共9页那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?说明理由:如果受影响,且知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间是多少秒?5.如图所示,要在一个直角三角形的铁片上裁剪下一个圆片,已知AB=60cm,BC=
3、80cm,为了充分地利用这块铁片,使剪下来的圆片的直径尽量大一些,应该怎样裁剪?这个圆的最大直径是多少?6.如图所示,三条公路两两相交,交点分别为A、B、C,现计划修一水库,要求到三条公路的距离相等,那么你能找到几个满足条件的地方,并说明理由.7.某校学生在工厂劳动,要在直径为50.0mm的圆形铁板中,冲出四个互相外切,并且同样大小的圆片,如图所示,圆片的最大直径是多少?http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第9页共9页四、创新题:(18分)(一)教材中的变型题(6分)8.教材P63第12题为:“如图所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,A
4、C是⊙O的直径,∠BAC=20°,求∠P的度数”.将其变为:PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=20°,求∠BAC的度数.(二)多解题(6分)9.如图所示,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D.求证:AC平分∠BAD.(三)多变题(6分)10.如图所示,在△ABC中,点O是△ABC的内心,∠A=70°,求∠BOC的度数.http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第9页共9页(1)一变:在△ABC中,点O是△ABC的外心,∠A=70°,求∠BOC的度数.(2)二变:如图所示,在△ABC中
5、,⊙O与AB、BC、AC所截得的线段DE=FG=MN,∠A=70°,求∠BOC的度数.五、中考题:(11题4分,12,13,14题每题6分,共22分)11.(2003,大连)⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5,O1O2=7,则⊙O1和⊙O2的位置关系是___________.12.(2003,福州)已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.(1)如图所示,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,还需添加的条件是(只须写出三种情况)①__________或②___________或③__________.(2)如图所示,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线.13.(20
6、03,甘肃)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,当r=2.4cm时,AB与圆有怎样的位置关系?为什么?http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第9页共9页14.(2003,北京海淀)如图所示,已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连结DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连结OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形,并在此条件下求sin∠CAE的值.Ｂ卷答案一、1.证明:连结OD,∵AB=AC,∴∠C=∠B,又∵OB=OD
7、,∴∠B=∠ODB,∴∠ODB=∠C,∴CD∥AC.∵DE⊥AC于E,http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第9页共9页∴OD⊥DE于D,∴DE是⊙O的切线.2.解:(1)∵O′(2,0),∴A(4,0),设直线BC解析式为y=kx+b,把B(-1,0),C(0,3)代入上式知，∴，∴y=3x+3.(2)过B点作⊙O′的切线BD,切点为D,连结O′D,则∠O′DB=90°,∵O′(2,0),
