(经典)高考一轮复习专题：三角函数.doc

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1、三角函数考点一:角的概念、定义（一）知识清单1.终边相同的角①与（0°≤<360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）:;②终边在x轴上的角的集合:;③终边在y轴上的角的集合：;④终边在坐标轴上的角的集合：.2.角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零,熟记特殊角的弧度制.3.弧度制下的公式扇形弧长公式，扇形面积公式，其中为弧所对圆心角的弧度数。4.三角函数定义:利用直角坐标系

2、，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数.在终边上任取一点（与原点不重合），记，则，，，。注:⑴三角函数值只与角的终边的位置有关，由角的大小唯一确定,三角函数是以角为自变量,以比值为函数值的函数.⑵根据三角函数定义可以推出一些三角公式:①诱导公式：即或之间函数值关系，其规律是“奇变偶不变，符号看象限”；如②同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系.24⑶重视用定义解题.⑷三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法.如单位圆5.各象限角的各种三角函数值符

3、号:一全二正弦,三切四余弦（二）典型例题分析例1.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β<7200的元素β写出来：（1）60°；（2）-20°；（3）600°变式：的终边与的终边关于直线对称，则＝_____。例2.三角函数线问题：若，则的大小关系为_____变式1、若为锐角，则的大小关系为_______变式2、函数的定义域是_______例3.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()变式1、已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度

4、，求该扇形的面积。24变式2．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数（）A．2°B．2C．4°D．4变式3．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（）A．2B．C．1D．变式4．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A．B．C．D．变式5．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为.例1.已知为第三象限角,则所在的象限是()A．第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限变式1、若

5、是第二象限角，则是第_____象限角。变式2、若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（）A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第四象限D．第三或第四象限例2.已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值.变式1、（08北京模拟）是第四象限角，，则（）．A．B．C．D．变式2、已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿。24变式3、设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______例1.若是第三象限角,且,则是()第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角变式1、（1

6、0江西）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例2.若的终边所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限变式1、（08北京文理1）已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角变式2．（08全国Ⅱ1）若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角（三）实战训练1、（07全国1文2）是第四象限角，，则（）A．B．C．D．2、（07全国2理1）sin210°=（）A．

7、B.C.D.3、（07全国2文1）（）A．B．C．D．4、（07湖北文1）tan690°的值为（）A.B.C.D.245、(07浙江文2)已知，且，则tan＝（）(A)(B)(C)　－(D)6、（08江苏模拟）已知，则=．7、的值是（）（A）（B）（C）（D）8、角α的终边过点P（－8m，－6cos60°）且cosα=，则m的值是（　）A.B.C.D.9、已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，则实数a=______10、已知，求的值。12、已知是关于x的方程的根,求的值.24考点二：三角

8、函数公式（一）知识清单1.同角三角函数关系2.诱导公式口诀为：奇变偶不变，符号看象限，的各角的三角函数值，当为偶数时，得的同名三角函数值，当为奇数时，得的余名三角函数值，“符号看象限”是把任意角当成锐角，看原函数所在的象限，从而定出原函数值的符号.如：3.和差倍角公式1°两角和、差正弦、余弦、正切公式（1）、（2）、（3）、2°二倍角公式（1）（2）、（3）3°降次公式、升幂公式降次公式：升幂公式：（1）、（1）、24（1）、（2）、4．辅助角公式（1）、(其中角所在的象限由a,b的符号确定，角