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1、九年级数学上册第二十一章实际问题与一元二次方程（2）传播及握手问题解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始
2、有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?例题〖分析〗：设每轮传染中平均一人传染了x人①患流感的这个人在第一轮传染中传染了人②第一轮传染中共有人患流感。③第二轮传染中，这些人又传染了人。④第二轮传染中共有人患流
3、感。有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，求每轮传染中平均一传染了多少人。解：设每轮传染中平均一人传染了x人.依题意得1+x+x(x+1)=121解之得x1=-12，x2=10∵x=-12不合题意答：每轮传染中平均每个人传染10人∴取x=10xx+1x（x+1)1+x+x（x+1)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……
4、小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.例题从某班第一小组学生中任选两名学生去参加座谈会，班主任做了统计共有28种选法，求该班第一组有多少个学生。解：设该班第一小组有x人.依题意得x(x-1)/2=28解之得x1=-7，x2=8∵x=-7不合题意答：每轮传染中平均每个人传染8人∴取x=8变式1：从某班第一小组学生约定暑假期间相互发个短信，有个细心的同学做了个统计他们共发有28个短信，求该班第一组有多少个学生。变式2：从某班第一小组学生约定暑假期间相互之间打电话问候，有个
5、细心的同学做了个统计他们共打了28个电话，求该班第一组有多少个学生。练习一1、一个多边形共有20条对角线，则这个多边形是几边形？2、已知平面上任何三点不在同一条直线上，过任意两点作直线共作了36条，求平面上共有多少个点？3、有一人利用手机发送短信，获得信息的人也按他的发送的人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得了同条信息（无一人重复接到这条信息），求每轮平均每个人向多少人发送短信。作业：P536，P586，P467，112.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛,每两队之间都
6、赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?同学们再见!本节课到此结束2013年9月24日洪山嘴中学
