【解析版】湘乡市泉塘镇湖山中学2015届九年级上期中数学试卷

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1、湖南省湘潭市湘乡市泉塘镇湖山中学2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（3*10=30分）：1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣y+1=0C．x2=5D．x+﹣1=02．（3分）方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14B．（x﹣3）2=14C．D．（x+3）2=43．（3分）如果双曲线y=经过点（3，﹣2），则它也经过点（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，﹣2）4．（3分）反比例函数y=（k≠0）的图象的两个分支分别位于（）象限．A．一、二B．一、三C．二、四D．一、四5．（3分）

2、函数y=与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a=2m，b=4m，c=5m，则d=（）A．1mB．10mC．D．7．（3分）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．（3分）（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A．△ABE∽△DGEB．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAFD．△

3、ACD∽△GCF10．（3分）据调查，2009年10月湘乡市的房价均价为1500元/m2，2011年10月达到2600元/m2，假设这两年湘乡市房价的平均增长率为x，根据题意可列出方程（）A．1500（1+x%）2=2600B．1500（1+x）2=2600C．1500（1﹣x%）2=2600D．1500（1﹣x）2=2600二、填空题（3*10=30分）：11．（3分）已知x=1是一元二次方程（m﹣2）x2+（m2﹣3）x﹣m+1=0的一根，则m=．12．（3分）若一元二次方程x2+3x+m﹣1=0没有实数解，则m的取值范围是．13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分

4、别5﹣和5+，则p=，q=．14．（3分）如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么k=．15．（3分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=4x+3的图象有一个交点为（﹣2，k），则反比例函数的解析式为．16．（3分）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，y1）和（3，y2），且y1＞y2，则k的取值范围是．17．（3分）如果x：y=1：3，那么=．18．（3分）如图，P是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC，交AC于F．已知AD：DB=1：3，那么S△ADE：S△ABC=．19．（3分）（易错题）如图∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=．20．（3分）如图，l1∥l2∥l

5、3，BC=3，，则AB=．三、解答题（60分）21．（8分）解方程：（1）x2+2x=5；（2）2x2+7x﹣4=0．22．（10分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点．求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．23．（12分）已知反比例函数y=和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．（1）求反比例函数的解析式？（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？24．（10分）如图，在一长为40cm，宽为28

6、cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子．若已知长方体盒子的底面积为364cm2，求截去的四个小正方形的边长．25．（10分）（1997•湖南）如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求线段BF的长．26．（10分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．湖南省湘潭市湘乡市泉塘镇湖山中学2015届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*10=30分）：1．（3分）下列方

7、程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣y+1=0C．x2=5D．x+﹣1=0考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．解答：解：A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误．B、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确