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1、2018学年湖南省湘潭市湘乡市泉塘镇湖山中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（3*10=30分）：1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B・x2-y+l=0C.x2=5D・x+-^--1=0X2.（3分）方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A.（x+3）2=14B・（x・3）2=14C.（x+g）2D.（x+3）2=4乙3.（3分）如果双曲线y二上经过点（3,-2）,则它也经过点（）xA.（2,3）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（-3,-2）124.（3分）
2、反比例函数尸丄（kHO）的图彖的两个分支分别位于（）象限.xA.一、二B.一、三C.二、四D.一、四5.（3分）函数y二巴与y=mx-m（mHO）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.lmB.10mC.話D.7.（3分）如图，DE〃BC,C.D.，、c>d是成比例线段，其中a=2m,b=4m,c=5m,则d=（）8在下列比例式中，不能成立的是（）AB=AC°DB=ABAD~AE•EC~ACDBECBCEC8.（3分）如图，在RtAABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）DBA.1对B.2对C.
3、3对D.4对9.（3分）（易错题）如图，"BCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论中错误的是（）A.AABE^ADGEB.ACGB^ADGEc.abcf^>aeafD・aacd^agcf10.(3分)据调查，2009年10月湘乡市的房价均价为15007U/m2,2011年10月达到2600元血,假设这两年湘乡市房价的平均增长率为x,根据题意可列出方程()A.1500(l+x%)$二2600B.1500(1+x)2=2600C.1500(1-X%)$二2600D.1500(1-x)2
4、=2600二、填空题（3*10=30分）：□・（3分）已知x"是一元二次方程（m-2）x2+（m2-3）x-m+l=0的一根，则m二.12.（3分）若一元二次方程x2+3x4-m-1=0没有实数解，则m的取值范围是・13・（3分）若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别5-V3和5+亦，则p=q=・14.（3分）如果反比例函数尸上的图象经过点（3,1）,那么k二・X15.（3分）已知反比例函数y二上的图象与一次函数y二4x+3的图象有一个交点为（-2,k）,则反X比例函数的解析式为・16.（3分）反比例函
5、数y二里的图象经过点（-2,V1）和（3,y2）,Kyi>y2,则k的取值范围X是•17.（3分）如果x：y=l：3,那么兰鱼二.x-3y18.（3分）如图，D是AABC的AB边上的一点，过点D作DE〃BC,交AC于F・已知AD：DB=1：3,那么Saade*Saabc=•19・（3分）（易错题）如图ZCAB=ZBCD,AD=2,BD=4,则BC二20.（3分）如图，H〃l2〃l3，BC=3,理二2，则AB二三、解答题（60分）21.（8分）解方程：（1）x2+2x=5；（2）2x2+7x-4=0.22.（10分）
6、已知正比例函数y二kx与反比例函数y二色的图彖都过A（m,1）点.X求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.23.（12分）已知反比例函数y二上和一次函数y二2x・1,其中一次函数的图彖经过（a,b）,（a+k,2xb+k+2）两点.（1）求反比例函数的解析式？（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P,使AAOP为等腰三角形？20.（10分）如图，在一长为40cm,宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，
7、折成一个无盖的长方体盒子.若已知长方体盒子的底面积为364cm2,求截去的四个小正方形的边长.20.（10分）女n图，DE〃BC,DF//AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求线段BF的长.21.（10分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.2018学年湖南省湘潭市湘乡市泉塘镇湖山中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*10=30分）
8、：1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A、ax2+bx+c=0B・x2-y+l=0C.x2=5D.x+-^~-1=0X【解答】解：A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误.B、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于分式方程，故本选项错误；故选：C.2.（3分）方
