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1、2018学年湖南省湘潭市湘乡市泉塘镇湖山中学九年级(上)期中数学试卷一、选择题(3*10=30分):1.(3分)下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B・x2-y+l=0C.x2=5D・x+-^--1=0X2.(3分)方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为()A.(x+3)2=14B・(x・3)2=14C.(x+g)2D.(x+3)2=4乙3.(3分)如果双曲线y二上经过点(3,-2),则它也经过点()xA.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,-2)124.(3分)
2、反比例函数尸丄(kHO)的图彖的两个分支分别位于()象限.xA.一、二B.一、三C.二、四D.一、四5.(3分)函数y二巴与y=mx-m(mHO)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.lmB.10mC.話D.7.(3分)如图,DE〃BC,C.D.,、c>d是成比例线段,其中a=2m,b=4m,c=5m,则d=()8在下列比例式中,不能成立的是()AB=AC°DB=ABAD~AE•EC~ACDBECBCEC8.(3分)如图,在RtAABC中,CD是斜边AB上的高,则图中的相似三角形共有()DBA.1对B.2对C.
3、3对D.4对9.(3分)(易错题)如图,"BCD中,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论中错误的是()A.AABE^ADGEB.ACGB^ADGEc.abcf^>aeafD・aacd^agcf10.(3分)据调查,2009年10月湘乡市的房价均价为15007U/m2,2011年10月达到2600元血,假设这两年湘乡市房价的平均增长率为x,根据题意可列出方程()A.1500(l+x%)$二2600B.1500(1+x)2=2600C.1500(1-X%)$二2600D.1500(1-x)2
4、=2600二、填空题(3*10=30分):□・(3分)已知x"是一元二次方程(m-2)x2+(m2-3)x-m+l=0的一根,则m二.12.(3分)若一元二次方程x2+3x4-m-1=0没有实数解,则m的取值范围是・13・(3分)若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别5-V3和5+亦,则p=q=・14.(3分)如果反比例函数尸上的图象经过点(3,1),那么k二・X15.(3分)已知反比例函数y二上的图象与一次函数y二4x+3的图象有一个交点为(-2,k),则反X比例函数的解析式为・16.(3分)反比例函
5、数y二里的图象经过点(-2,V1)和(3,y2),Kyi>y2,则k的取值范围X是•17.(3分)如果x:y=l:3,那么兰鱼二.x-3y18.(3分)如图,D是AABC的AB边上的一点,过点D作DE〃BC,交AC于F・已知AD:DB=1:3,那么Saade*Saabc=•19・(3分)(易错题)如图ZCAB=ZBCD,AD=2,BD=4,则BC二20.(3分)如图,H〃l2〃l3,BC=3,理二2,则AB二三、解答题(60分)21.(8分)解方程:(1)x2+2x=5;(2)2x2+7x-4=0.22.(10分)
6、已知正比例函数y二kx与反比例函数y二色的图彖都过A(m,1)点.X求:(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.23.(12分)已知反比例函数y二上和一次函数y二2x・1,其中一次函数的图彖经过(a,b),(a+k,2xb+k+2)两点.(1)求反比例函数的解析式?(2)已知A在第一象限,是两个函数的交点,求A点坐标?(3)利用②的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使AAOP为等腰三角形?20.(10分)如图,在一长为40cm,宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后,
7、折成一个无盖的长方体盒子.若已知长方体盒子的底面积为364cm2,求截去的四个小正方形的边长.20.(10分)女n图,DE〃BC,DF//AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求线段BF的长.21.(10分)如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.2018学年湖南省湘潭市湘乡市泉塘镇湖山中学九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(3*10=30分)
8、:1.(3分)下列方程是一元二次方程的是()A、ax2+bx+c=0B・x2-y+l=0C.x2=5D.x+-^~-1=0X【解答】解:A、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误.B、该方程中含有2个未知数,不是一元二次方程,故本选项错误;C、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项正确;D、该方程属于分式方程,故本选项错误;故选:C.2.(3分)方