湖南省湘乡市泉塘镇湖山中学2015届九年级上期中数学试题

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1、一、选择题（3*10=30分）：1、下列方程是一元二次方程的是（）A、ax2+bx+c=0B、x2-y+1=0C、x2=5D、x+-1=02、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方式后所得到的方程是（）A、（x+3）2=14B、（x-3）2=14C、(x+6)2=2D、(x-6)2=53、如果双曲线y=经过点（3，-2），则它也经过点（）A、（2，3）  B、（-2，-3）C、（-23）  D、（-3，-2）4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（   ）象限。　A、一、二  B、一、三  C、二

2、、四   D、一、四5、函数y=与y=mx–m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。6、已知线段a、b、c、d是比例线段，其中a＝2，b＝4，c＝5，则d等于（　　）A、1B、10C、D、．7、如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）A、＝　B、＝　C、＝　D、＝（第7题图）（第8题图）（第9题图）8、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（　　）-5-A、1对B、2对　　C、3对D、4对9、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交D

3、C于点G，则下列结论中错误的是（　　）A、△ABE∽△DGE　B、△CGB∽△DGEC、△BCF∽△EAF　D、△ACD∽△GCF10、据调查，2009年10月湘乡市的房价均价为1500元/m2，2011年10月达到2600元/m2,假设这两年湘乡市房价的平均增长率为x，根据题意可列出方程（）A、1500(1+x%)2=2600B、1500(1+x)2=2600C、1500(1-x%)2=2600D、1500(1-x)2=2600二、填空题（3*10=30分）：11、已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+(m2

4、-3)x-m+1=0的一根，则m=;12、若一元二次方程x2+3x+m-1=0没有实数解，则m的取值范围是;13、若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别5-√3和5+√3，则p=,q=;14、如果反比例函数y=的图象经过点(3,1)，那么k=_______。15、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=4x+3的图象有一个交点为（-2，k）,则反比例函数的解析式为；16、反比例函数y=的图象经过点(-2,y1)和(3,y2),且y1>y2，则k的取值范围是______。17、如果x︰y＝1︰3，那么＝_

5、__________18、如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC，交AC于E。已知AD：DB=1：3，那么S△ADE：S△ABC=_______________。19、如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．（第18题图）（第19题图）（第20题图）-5-20、如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，＝2，则AB＝___________．三、解答题（60分）21、解方程（8分）（1）x2+2x=5（2）2x2+7x-4-=023、（12分）已知反比例函数y=和一次函数y

6、=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。求：(1)求反比例函数的解析式？(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？ (3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？（直接写出坐标）-5-24、（10分）如图，在一长为40cm,宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子。若已知长方体盒子的底面积为364cm2，求截去的四个小正方形的边长。25、（10分）如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，

7、DE＝5cm，求线段BF的长．-5-26、（10分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m，如果小明的身高是1.6m，求路灯杆AB的高度。ABFGCDE-5-