【解析版】宜兴市树人中学2016届九年级上第一次段考数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市树人中学九年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．使式子有意义的x的范围是()A．x≥2B．x≤﹣2C．x≠2D．x≤22．下列各组二次根式中是同类二次根式的是()A．B．C．D．3．对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是()A．甲短跑成绩比乙好B．乙短跑成绩比甲好C．甲比乙短跑成绩稳定D．乙比甲短跑成绩稳定4．已知等腰△ABC的两条边的长度是一

2、元二次方程x2﹣6x+8=0的两根，则△ABC的周长是()A．10B．8C．6D．8或105．下列命题中正确的是()A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．两边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．如图，半径为10的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为()A．5B．C．10D．8．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实

3、数根，则m的取值范围是()A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠29．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为()A．B．C．D．610．如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE②四边形CDFE不可能是正方形③△DFE是等腰直角三角形④S四边形CDFE=S△

4、ABC，上述结论中始终正确的有()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是__________．12．已知a＜3，则=__________．13．梯形上下底分别是4，6，则中位线长__________．14．若x=﹣3是方程x2+mx+3=0的一个根，那么m=__________，另一根是__________．15．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明

5、显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率为__________．16．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于__________cm．．17．如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=__________．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A

6、2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），按此规律，则B4的坐标是__________．三、解答题（本大题共有10小题，共84分．）19．计算：（1）5﹣9+；（2）（2﹣3）×．20．解方程：（1）3x2﹣10x+6=0（2）5x（x﹣1）=2﹣2x．21．已知x=1+，求代数式的值．22．已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．23．市农科所为了考察甲、乙两

7、种水稻秧苗的长势，从中分别抽取了10株水稻，测得它们的株高如下（单位：cm）甲：9，14，12，16，13，16，10，10，15，15；乙：11，11，15，16，13，10，12，15，13，14．试计算这两个样本的平均数、方差，并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐．24．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？25．如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是

8、对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E=__________度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长．26．如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长；（3）若F为