【解析版】徐州市树人中学2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、江苏省徐州市树人中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、用心选一选，相信你一定行!（3分×10=30分）1．（3分）下列方程：①x2=0，②﹣2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2﹣=0，⑤8x2﹣2y+1=0中，一元二次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．圆心到这两条弦的距离相等D．以上答案都不对3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两个半圆是等弧B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C．长度相等的弧是等弧D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧4．（3分）利用配

2、方法将x2+2x+3=0化为a（x﹣h）2+k=0（a≠0）的形式为（）A．（x﹣1）2﹣2=0B．（x﹣1）2+2=0C．（x+1）2+2=0D．（x+1）2﹣2=05．（3分）如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（）A．2条B．3条C．4条D．5条6．（3分）⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上7．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9B．11

3、C．13D．148．（3分）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（）A．0B．1C．﹣1D．±19．（3分）⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（）A．2cmB．14cmC．6cm或8cmD．2cm或14cm10．（3分）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、耐心填一填，成功一定属于你!（3分×8=24分）11．（3分）将一元二次方程3x（x

4、﹣1）=5（x+2）化成一般形式，得．12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长等于半径，则劣弧AB所对的圆周角度数是．13．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是．14．（3分）过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为．15．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于．16．（3分）已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x﹣1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是．17．（3分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C

5、，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=°．18．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=．三、细心解一解，展示你的实力!（96分）19．（12分）解方程：（1）x2+2x=0；（2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．20．（12分）已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．21．（10分）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，BE=2，求弦CD的长．22．（12分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）

6、求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．23．（14分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？24．（14分）如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证：AB=CD；（2）若角的顶点P在圆上或在圆内，（1）的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．25．（12分）如图，A

7、B是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．26．（10分）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0化简，得y2+2y﹣4=0故所求方程为y2+2y﹣4=0．这种利用方程根