南京市程桥高级中学周周练（文科）

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1、六合区程桥中学周练2009-12-1开始输出结束NY一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．如图所示的流程图输出的值是．2．已知命题,则为．3．如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为．4．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．5．对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是.6．给出下列四个命题:①若zC,,则zR;②若zC,,则z是纯虚数;③若zC,,则z=0或z=i;④若则.其中真命题的个数为．7．设为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若其中所有正确命题的序号是．8．已知线段

2、AB为圆O的弦，且AB=2，则．9．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为．10．已知函数，若，则实数的取值范围是．11．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”第7页共7页函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有．12．已若不等式对一切及都成立，则的取值范围是．13．已知函数的图象过点A（3，7），则此函数的最小值是．14．已知区间，且，都是区间的子集．若把叫做区间的“长度”，则的“长度”的最小值是．二．解答题:本大题共6小题，共90分.15．(14分)已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值．16．(14分)设函数

3、图象的一条对称轴是直线，（1）求；(2)求函数的单调增区间；　　第7页共7页17．(15分)如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA．求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．ABCDPM18．(15分)某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元、其中；（，）已知投资额为零时，收益为零．　　（1）试求出a、b的值；　　（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值、（

4、精确到0、1，参考数据：）．第7页共7页19．(16分)已知函数和g(x)=x+．其中．（1）若函数与g(x)的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若对于任一实数，与至少有一个为正数，求实数的取值范围.20．(16分)已知函数是奇函数.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；(3)当时，函数的值域是，求实数与的值；(4)设函数，时，存在最大实数，使得时恒成立，请写出与的关系式。第7页共7页参考答案一．填空题：1．5；2．；3．；4．；5．；6．1个；7．①③；8．2；9．；10．；11．①②；12．13．6；14．二．解答题:15．解：（１）∵，，，∴

5、cos(αβ)=.（２）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=.又sinβ=,∴cosβ=.∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．16．解：（１）的图像的对称轴，（２）由（１）知由题意得所以函数ABCDPMFE17．（1）证明：因为PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，所以PB∥MA．因PBÌ平面BPC，MA平面BPC，所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，因为MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．　　（2）连接AC，设AC∩BD＝E，取PD中点F

6、，连接EF，MF．因ABCD为正方形，所以E为BD中点．因为F为PD中点，所以EFPB．因为AMPB，所以第7页共7页AMEF．所以AEFM为平行四边形．所以MF∥AE．因为PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．因为ABCD为正方形，所以AC^BD．所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．所以平面PMD^平面PBD．18.解：（1）根据问题的实际意义，可知：，；即，∴、（2）由（1）的结果可得：，，依题意，可设投入B商品的资金为x万元（0

7、得；当时，；当时，；∴是在区间[0，5]上的唯一极大值点，此时取得最大值：（万元）、此时，（万元）答：该个体户可对A商品投入3万元，对B商品投入2万元，这样可以获得12、6万元的最大收益．19．解：（1）设函数图像与x轴的交点坐标为（，0），又∵点（，0）也在函数的图像上，∴．而，∴．（2）（1，+）20(1)由题设知：对定义域中的均成立.∴.即∴对定义域中的均成立.∴即（舍去）或.∴.(2)由(1)及题设知：，设，第7页共7页∴当时，∴.当时，，即.∴当时，在上是减函数.同理当时，在上是增函数.(3)