南京市程桥高级中学苏教版高三(理科)周周练试卷(2)

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1、高三数学周测（文科）2009．11．12一、填空题：1、如果复数z=a2–a–2+(a2–3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为.2、已知集合，，则___　　　.　3、定义运算，则符合条件的复数z为_____.4、若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③．其中正确命题序号是_________.5、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为__________.6、已知、是不同的两个平面，直线，直线，命题：a与b没有公共点；命题：，则是的_______________

2、条件.7、在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为___________．8、若的值是.9、若的最大值为10、若数列满足且,则　　　.题号答案题号答案12345678910请把答案填在下列方框中：二、解答题：11、已知向量,,.（1）若,求；（2）求的最大值.12、如图，在四面体ABCD中，CB=CD,，点E，F分别是AB,BD的中点．求证：（1）直线EF//面ACD；（2）平面面BCD．ABCDEF题号答案题号答案1-1234②③56必要不充分71689102008年11月12日周测答案11.解：(Ⅰ)因为,所以………………(3分)得

3、（用辅助角得到同样给分）…………………(5分)又,所以=…………………………………………………(7分)(Ⅱ)因为………………………………(9分)=……………………………………………………(11分)所以当=时,的最大值为5＋4=9……………………(13分)故的最大值为3………………………………………………(14分)12.证明：（1）∵E,F分别是的中点．∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD；（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD又EF∩CF=

4、F,∴BD⊥面EFC，∵BD面BCD，∴面面