概率及统计综合测试卷

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1、概率与统计综合测试卷一、选择题：1.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是()A.6，12，18B.7，11，19C.6，13，17D.7，12，172.设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位3.从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

2、A.至少1个白球，都是白球B.至少1个白球，至少1个红球C.至少1个白球，都是红球D.恰好1个白球，恰好2个白球4.下列说法中，正确的是（）（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。A．（1）（2）（3）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（1）（3）（4）5.四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张卡片上的数字之和

3、为奇数的概率为()A.B.C.D.6.下列正确的个数是（）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。(2)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(3)一个样本的方差是s2=1/20[(x一3)2+-(X—3)2+…+(X一3)2]，则这组数据和等于60.(4)数据的方差为，则数据的方差为A.4B.3C.2D.17.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为()A.B.C.D.二、填空题:8.用随机数表

4、法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是9.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy=.10.若你家定了一份牛奶，送奶人可能在早上6：30-7：30之间将牛奶送到，你父亲离家去上班4在早上7：00-8：00之间，问你父亲在离家前能喝上牛奶的概率是三、解答题：11.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1

5、)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？12．用简单随机抽样从含有4个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?13、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动

6、包装传送带上每隔30min抽取一包厂品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110；（1）这种抽样方法是哪一种？(2)用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸；（3）分别计算上面两个样本的平均数和方差.从计算的结果来看哪个车间厂品较稳定。（要求写出公式，并利用公式笔算，精确到0.01）4概率与统计综合测试卷1-7：ACBBDAB8.9.9610.11.解：(1)第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为

7、第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）.(2)0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.(3)跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%=60%.12.解：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；　②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，

8、个体被抽到的概率是．13.(1)可知为系统抽样（2）图略（3）所以甲车间厂品较稳定44