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1、从广义指数分布的分析左截尾数据Sharmishtha米特拉和Debasis昆都数学与统计系技术坎普尔印度理工学院坎普尔-208016，印度。摘要建议古普塔和昆都（1999）广义指数分布在生存分析中占有很重要的寿命分布，在每本每年，我们认为广义指数分布参数的最大似然估计方法，当数据被留审查。我们获得未知参数的最大似然估计，并获得Fisher信息矩阵。仿真studies都进行丫观察小样本的估计量的性能。关键词：费舍尔信息，广义指数分布，左截尾，最大似然估计。1.引言广义指数（GE）的分布（古普塔和昆都
2、，1999）具有累积分布函数（CDF）F（x;汉,A）=（1-e~Ax广；汉,2,x〉0,与相应的概率密度函数（PDF）由下式给出/（x;a,/l）=a21e~Axx〉0。这里汉和A是的形状和尺度参数s时，GE分布的形状参数汉和尺度参数A将由记，它已知的PDF两参数GE分布的形状非常相似，y或威布尔分布的相应的形状，它己在古普塔和昆杜（1999）观察到，这两个参数G£（6Z，A）可以相当有效地分析大量的数据的寿命，特别是在这里的两个参数伽玛或两个参数Weibull分布使用。双参数GE（a,A）可以
3、增加和减少故障率取决于形状参数。读者可以参考Raqab（2002）,Raqab和Ahsanullah（2001）,郑（2003年）和通用电气配电的一些最新发展有引用的参考文献。虽然一些论文己经出现了GE分布的参数估计上完整的示例情况下，例如见古普塔和玷都（2006b）的评论文章，但没冇太多的关注已经支付的情况下，审查的样品。这样做的主要目的是考虑当数据从左边的一个GE分布截尾未知参数的统计分析。我们得到的GE分布左删失数据的未知参数的最大似然估计（极大似然估计）。据观察，极人似然估计不能在明确的形
4、式获得和尺度参数的最人似然估计可以通过求解非线性方程来获得。我们提出了一个简单的迭代方案，解决了非线性方程。一旦获得了尺度参数的极大似然估计，形状参数的极大似然估计可以明确的形式获得。我们还获得了Fisher信息矩阵的显式表达，它己被用来构造未知参数的渐近置信区间。广泛的模拟研究已经进行，以观察不同的样本大小和不同的参数值所提出的方法的行为，并观察到了所提方法的性能都相当令人满意。有一个广泛的应用左删失或生存分析与可靠性理论左删失数据和使用。例如，在医学研究中的病人须定期检查。发现一个条件只告诉我
5、们，疾病的发病下跌以来的时期之前的检查和对攻击的确切Id期。因此，时间过去了，因为发生了左审査。同样，我们估计确切的政策持续时间的函数时不知道TNG策略条A的确切口期，处理左删失数据，或估计的确切年龄的函数时，不知道ING确切的出生日期上的“模式研宄0。f医疗保险覆盖面一个旺乡一宗城市儿童“（科伯恩，麦克布莱德和齐勒，2001）面对此问题，是由于农村孩子的咒语是比例较高的发病率”左边的样品（即，那些孩子在审查“谁进入样品未保险），以及谁在整个样品仍没冇医疗保险。然而，另一项研究（丹泽，尼科尔森和佩
6、雷拉，2004年）它使用超过900行的数据估计在特定阶段（阶段1,2和3）生物技术及制药研发的一个公司的整体体验，其在相关治疗类别的经验，研发成功率的影响在1988-2000年期间的其跨类别的经验，在类行业的经验，并与大型和小型企业联盟的多样化，只见那将数据从左边设限受到影响。发生这种情况，例如，当第2阶段试验开始的，那里有在第一阶段试验没冇信息的特定指示。应用程序也可以追溯到计量经济模型，例如，对于共同决定工资和营业额。这里屮，折后对应的似然函数的导数，适当的数据集被用于估算。对于被设计为一个综
7、合配套的劳资面板数据集与工资和当详细的信息模型，任职，经验和一系列其他协变量，可以看出，原始的数据集可能包含己完成和未完成的作业法术。作业持续时间可能是不完整的，因为工作的法术开始吋没冇观察到，这是左截尾（巴格尔,2005年）的发生率。对于一些进一步的实施例屮，人们可以参考维文（1989），维文瓦拉丁（1991）,李（1980）等人。木文的其余部分安排如下。在第2节我们得出的最大似然估计G£（a，A）在左截尾的存在。在第3节中，我们提供了Fisher信息阵的完整的列举和讨论。仿真结果和讨论在第4节
8、规定的限制Fisher信息矩阵的某些问题。2.最大似然估计在木节中，最大似然估计G£（^,/l）均来自左审查意见的存在。让X（r+1）,...,X（n）是最后n-r从大小的随机样本顺序统计以K分布。又^，...，％^的则联合概率密度函数由下式给出/(又(/^+1)，…，1(");汉，义)=j(^(-r+l)))/(*^(r+l))••*/(-^(n))A*•a-(2.1)-2x(r+"然后表示为对数似然函数L(x(r+I),...,x(/I);^,/1)(或简称为L(a，/Q)
