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时间：2018-10-13
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1、微积分习题课1解答P97总习题一3．(2)解：3．(4)解：3．(6)解：，令1-x=t83．(8)解：3．(10)解：是无穷小，sinx是有界函数，所以4．解：由于f(x)在x=-1连续，所以在x=-1的极限存在85．(1)解：f(x)在x=-1和x=0无定义，所以x=-1是无穷型间断点。，所以x=0是可去间断点。5．(3)解：f(x)在x=0无定义所以x=-1是跳跃(第一类)间断点。，所以x=0是无穷型(第二类)间断点。8所以x=1是可去(第一类)间断点。8．证明：令f(x)=sinx+x+1，则f(x)在[-p/2，p/2]连续f(-p/2
2、)=-p/2<0，f(p/2)=2+p/2>0，由零点定理，至少存在一点xÎ(-p/2，p/2)使得f(x)=0，即方程sinx+x+1=0在(-p/2，p/2)内至少有一个根。9．证明：记m=min{f(x1)，f(x2)，¼，f(xn)}M=max{f(x1)，f(x2)，¼，f(xn)}则，由于f(x)在[a，b]连续，所以f(x)在[x1，xn]也连续，由介值定理，至少存在一点xÎ(x1，xn)使得补充题1、82、3、P447.，解：(1)，任意常数(2)，(4)，任意常数P4412.8(1)解：原式，是的斜渐进线(2)解：原式，P534
3、.(2)解：原式(4)解：原式(6)解：令，原式(8)解：原式(10)解：原式P536.8(2)解：原式(4)解：原式(6)解：原式(8)解：原式(10)解：原式(12)解：令，原式P571.(2)解：是的较低阶的无穷小。(4)解：是的等价无穷小。P573.(2)解：8(4)解：(6)解：8
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