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时间：2018-12-26
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1、高等数学模拟卷1解答一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分．1、A；2、D；3、D；4、A；5、D；6、B；7、C；8、C；9、D；10、B；。二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分．11．12．13．14．15．16.三．计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）．17．求点在平面上的投影．解:过M垂直于平面的直线为参数方程为,代入平
2、面,得到投影为18．设，，可微，求，．解:19．设是由方程所确定的隐函数，求．解设,,第5页,20．计算二重积分，其中是由曲线所围成的有界闭区域．解:设,21．计算二次积分．22．计算三重积分，其中是由曲面及平面所围成的闭区域．第5页解:23．计算曲线积分，其中是由点到点的上半圆周．解:添加直线段，在由与构成的闭合曲线上运用格林公式：,，,24．计算，其中是上半球面的上侧．解:添加辅助曲面：，，取下侧.设,,在由和所围成的空间闭区域上应用高斯公式得第5页又,因为取下侧.所以四．应用与证明题（本大题共2小题，每小题7分，共1
3、4分）．25．求由曲面及所围成的立体的体积．解:,可得(舍去)或者两个曲面的交线在面上的投影区域为26．已知平面区域，为的正向边界，试证：．证:由格林公式:第5页又区域关于对称,故因此第5页
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