高等数学模拟卷2

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1、高等数学模拟卷2一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分．1．命题：（１）全微分存在，偏导数存在．；（２）二阶混合偏导数存在，两个二阶混合偏导数相等；（３）偏导数存在，函数连续以上命题正确个数为：（）．A．B．　　　　　C．　　D．2．，可微，则（）．A．B．C．D．3．设，，都是由方程所确定的函数，则下列等式中正确的是（）．A．B．C．D．4．设可微函数在点处取得极大值，则下列结论正确的是（）．A．在点处的导

2、数不存在B．在点处的导数小于零C．在点处的导数大于零D．在点处的导数等于零5．已知曲面在点处的切平面与直线垂直，则点的坐标是（）．A．B．C．D．6．设是平面上以点，，为顶点的三角形闭区域；是在第一象限的部分，则（）．第4页A．B．C．　　D．7．．A．B．C．　　D．8．设是由，，以及所围成的有界闭区域，且在上连续，则（）．A．B．C．D．9．设曲面：，，则曲面积分（）．A．B．C．D．10．已知为某个二元函数的全微分，则等于（）．A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），请在每小题的空格中填上正确答案

3、，错填、不填均无分．11．，，求；；．12．设，则．13．设，则第4页．14．在点处沿到的方向导数为．15．二重积分,其中为与和轴所围区域．16．且，则．三．计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）．17．求点在平面上的投影．18．设，可微，求，．19．求二元函数的极值．20．计算二重积分，其中是由曲线所围成的有界闭区域．21．计算二次积分．22．计算三重积分，其中是由曲面及平面所围成的闭区域．23．计算曲线积分，其中是由点到点的上半圆周．24．计算，其中是上半球面第4页的上侧．四．应用与证明题（本大题共2小题，每小题7分，

4、共14分）．25．求由曲面与所围成的立体的体积．26．设隐函数由方程确定，其中连续，证明：．第4页