高等数学模拟卷1

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1、高等数学模拟卷1一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分．1．设函数在点处存在对的偏导数，则（）．A．B．C．D．2．设，则（）．A．B．C．D．3．设方程确定是的函数，可微，则（）．A．B．C．D．4．设可微函数在点处取得极小值，则下列结论正确的是（）．A．在点处的导数等于零B．在点处的导数大于零C．在点处的导数小于零D．在点处的导数不存在5．已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标是（）．A．B．C．D．6．设是平面上以点，，为

2、顶点的三角形闭区域；是在第一象限的部分，则（）．第4页A．B．C．D．7．设是由半圆与x轴所围区域，则积分（）．A．B．C．D．8．设是由，，以及所围成的有界闭区域，且在上连续，则（）．A．B．C．D．9．设为部分抛物面：，，则曲面积分（）．A．B．C．D．10．已知，则（）．A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分．11．已知，和，则三角形的面积为．12．设，则．13．设，则．第4页14．曲面在点处的切平面方程为．15．求函数在处沿到的方向导数为．16．二重积分．三．计算题（本大

3、题共8小题，每小题6分，共48分）．17．求点在平面上的投影．18．设，，可微，求，．19．设是由方程所确定的隐函数，求．20．计算二重积分，其中是由曲线所围成的有界闭区域．21．计算二次积分．22．计算三重积分，其中是由曲面及平面所围成的闭区域．23．计算曲线积分，其中是由点到点的上半圆周．24．计算，其中是上半球面第4页的上侧．四．应用与证明题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．25．求由曲面及所围成的立体的体积．26．已知平面区域，为的正向边界，试证：．第4页