2017年秋人教版八年级数学上期中检测题含答案

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1、期中检测题(时间:120分钟  满分:120分)                               一、选择题(每小题3分,共30分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( A )2.与点P(2,-5)关于x轴对称的点是( D )A.(-2,-5)B.(2,-5)C.(-2,5)D.(2,5)3.如图,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=( B )A.55°B.65°C.75°D.85°,第3题图)   ,第4题图)   ,第6题图)   ,第7题图)4.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上

2、,且斜边与这根直尺平行,那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有( C )A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列说法中错误的是( B )A.一个三角形中至少有一个角不小于60°B.直角三角形只有一条高C.三角形的中线不可能在三角形外部D.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分6.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( D )A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:①△EB

3、D是等腰三角形,EB=ED;②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;③折叠后得到的图形是轴对称图形;④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,在△ABC中,BC>AB>AC,甲,乙两人想在BC上取一点P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下:(甲)作AB的中垂线,交BC于P点,则P即为所求;(乙)以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于P点,则P即为所求,对于两人的作法,下列判断正确的是( C )A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确9.如图,在△ABC中,

4、AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=( B )A.30°B.45°C.60°D.90°10.已知坐标平面内一点A(2,-1),O为原点,P是x轴上一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为( C )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题3分,共18分)11.一木工师傅现有两根木条,木条的长分别为40cm和30cm,他要选择第三根木条,将它们钉成一个三角形木架.设第三根木条长为xcm,则x的取值范围是__10_cm<x<70_c

5、m__.12.如图,AE∥BD,C是BD上的点,且AB=BC,∠ACD=105°,则∠EAB=__30°__.,第12题图)   ,第13题图)   ,第14题图)   ,第15题图)13.如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4.5,分别以A,B为圆心,4为半径画弧交于两点,过这两点的直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长是__10.5__.14.如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°,则∠PCA=__55°__.15.在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△

6、BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为__(-2,0)或(2,4)或(-2,4)__.16.如图,P为∠AOB内一定点,M,N分别是射线OA,OB上一点,当△PMN周长最小时,∠OPM=50°,则∠AOB=__40°__.三、解答题(共72分)17.(8分)如图,在△ABC中.(1)画出BC边上的高AD和中线AE;(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数.解:(1)略(2)∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,∵∠ACB=130°,∴∠ACD=180°-130°=50°,又∵三角形的内角和等于18

7、0°,∴∠BAD=180°-30°-90°=60°,∠CAD=180°-50°-90°=40°18.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标.解:(1)S△ABC=×5×3= (2)作图略 (3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)19.(6分)如图,有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离

8、必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不写作法)解:作图略20.(8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所

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