2017秋人教版九年级数学上册期中检测题含答案

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1、期中检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知x＝2是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为(C)A．2B．0或2C．0或4D．02．(2016·葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(D)A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x2－4x＋4＝03．(2017·玉林模拟)关于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0有两个实数根x1，x2，则m2(＋)＝(D)A.B．－C．4D．－44．若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(B)A．m

2、＞2B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜05．如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是(B)A．(40－x)(70－x)＝350B．(40－2x)(70－3x)＝2450C．(40－2x)(70－3x)＝350D．(40－x)(70－x)＝24506．把二次函数y＝x2＋3x＋的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是(C)A．(－5，1)B．(1，－5)C．(－1，1)D．(－1，3)7．已知点A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y＝2

3、x2－4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是(B)A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y3＞y18．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是(C)A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．当x＝1时，y的最大值为－4D．抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0)9．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(C)10．(2016·达州)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和

4、(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc>0；②4a＋2b＋c>0；③4ac－b2<8a；④c.其中正确的是(D)A.①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程2x2－1＝x的二次项系数是__2__，一次项系数是__－__，常数项是__－1__．12．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为__y＝(x－6)2－36__．13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－1，1)和(5，1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线__x＝2__．14．已知整数k＜5，若△A

5、BC的边长均满足关于x的方程x2－3x＋8＝0，则△ABC的周长是__6或12或10__.15．与抛物线y＝x2－4x＋3关于y轴对称的抛物线的解析式为__y＝x2＋4x＋3__．16．已知实数m，n满足3m2＋6m－5＝0，3n2＋6n－5＝0，且m≠n，则＋＝__－__.17．如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线y＝－x2＋6x上，设OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为__l＝－2m2＋8m＋12__．18．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地

6、面上落点为B，有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM＝5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)．当竖直摆放圆柱形桶至少__8__个时，网球可以落入桶内．三、解答题(共66分)19．(8分)用适当的方法解方程：(1)x2－4x＋2＝0;(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.解：x1＝2＋，x2＝2－解：x1＝2，x2＝420．(6分)如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点．(1)求A，B两点的坐

7、标；(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．解：(1)A(－1，0)，B(0，2)(2)－1＜x＜021．(7分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．解：(1)∵Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋k)＝1＞0，∴方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0的解为x1＝k，x2＝k＋1，当AB＝k，AC＝k＋1，且AB＝BC时，△ABC是等腰三角形，则k＝5；

8、当AB＝k