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时间:2017-07-29
《2017秋人教版九年级数学上册期中检测题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、期中检测题(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知x=2是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根,则m的值为(C)A.2B.0或2C.0或4D.02.(2016·葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(D)A.2x2-6x+1=0B.3x2-x-5=0C.x2+x=0D.x2-4x+4=03.(2017·玉林模拟)关于x的一元二次方程x2-4x-m2=0有两个实数根x1,x2,则m2(+)=(D)A.B.-C.4D.-44.若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(B)A.m
2、>2B.m>0C.m>-1D.-1<m<05.如图,在长70m,宽40m的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是(B)A.(40-x)(70-x)=350B.(40-2x)(70-3x)=2450C.(40-2x)(70-3x)=350D.(40-x)(70-x)=24506.把二次函数y=x2+3x+的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象的顶点是(C)A.(-5,1)B.(1,-5)C.(-1,1)D.(-1,3)7.已知点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2
3、x2-4x+c上,则y1,y2,y3的大小关系是(B)A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y2>y3>y18.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是(C)A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时,y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)9.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(C)10.(2016·达州)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,-2)和
4、(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac-b2<8a;④c.其中正确的是(D)A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤二、填空题(每小题3分,共24分)11.方程2x2-1=x的二次项系数是__2__,一次项系数是__-__,常数项是__-1__.12.把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x-h)2+k的形式为__y=(x-6)2-36__.13.已知抛物线y=ax2+bx+c过(-1,1)和(5,1)两点,那么该抛物线的对称轴是直线__x=2__.14.已知整数k<5,若△A
5、BC的边长均满足关于x的方程x2-3x+8=0,则△ABC的周长是__6或12或10__.15.与抛物线y=x2-4x+3关于y轴对称的抛物线的解析式为__y=x2+4x+3__.16.已知实数m,n满足3m2+6m-5=0,3n2+6n-5=0,且m≠n,则+=__-__.17.如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线y=-x2+6x上,设OA=m(0<m<3),矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为__l=-2m2+8m+12__.18.如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地
6、面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶.试图让网球落入桶内,已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).当竖直摆放圆柱形桶至少__8__个时,网球可以落入桶内.三、解答题(共66分)19.(8分)用适当的方法解方程:(1)x2-4x+2=0;(2)(2x-1)2=x(3x+2)-7.解:x1=2+,x2=2-解:x1=2,x2=420.(6分)如图,已知抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2交于A,B两点.(1)求A,B两点的坐
7、标;(2)若y1>y2,请直接写出x的取值范围.解:(1)A(-1,0),B(0,2)(2)-1<x<021.(7分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.解:(1)∵Δ=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0,∴方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x1=k,x2=k+1,当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,△ABC是等腰三角形,则k=5;
8、当AB=k
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