2017-2018学年凉山州西昌市九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=6D．x=﹣3．（3分）二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（　　）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位B．向右移动1个单位，向上移动3个单位C．向左移动1个单位，向下移动3个单位D．向右移动1个单位，向下移动3个单位4．（3分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　

2、　）A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠35．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）A．8B．10C．8或10D．不能确定7．（3分）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠08．（3分）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数

3、值为y1、y2，则y1、y2必须满足（　　）A．y1＞0、y2＞0B．y1＜0、y2＜0C．y1＜0、y2＞0D．y1＞0、y2＜09．（3分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）A．B．C．D．10．（3分）下列关于二次函数的说法错误的是（　　）A．抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线B．抛物线y=x2﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上C．二次函数y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2）D．函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）11．（3分）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x

4、﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x212．（3分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（　　）A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④　二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为　　．14．（3分）已知a、b是方程x

5、2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为　　．15．（3分）已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．16．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为　　．17．（3分）已知抛物线y=kx2+2x﹣1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是　　．　三、解答题（共11小题，满分0分）18．解方程：（1）（x+2）（x﹣5）=1（2）3（x﹣5）2=2（5﹣x）19．先化简，再求值：÷（

6、a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．20．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值．21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到

7、△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每