2017-2018学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学试卷

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1、2017-2018学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学试卷1.一、选择题（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.A.B.（3分）抛物线A.5x=3B.x=-3C.x=6D.x=-—3.（3分）二次函数y=・2x2+4x+P的图象如何移动就得到y=・2x?的图象（）A.向左移动1个单位,向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位,向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位4.（3分）已知函数y二（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k

2、的取值范围A.k<4B.kW4C.k<4且kH3D.kW4且kH35.（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b,ac）是坐标平面内的点，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.（3分）等腰三角形的底和腰是方程X2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定5.（3分）抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交-点，则k的取值范围是（）7777A.k>-"B.k2-"7FlkHOC.-—D.k>-~rH.kHO4444&（3分）

3、已知二次函数尸-x2+x占，当自变量x取m时对应的值大于0,当自5变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为％、y2,则yi、y2必须满足（）A.山>0、y2>0B.yi<0>y2<0C.yi<0>y2>0D.“>0、y2<09.（3分）己知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）3%3%va10.（3分）下列关于二次函数的说法错误的是（）A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x弓B.抛物线y=x2-2x-3,点A（3,0）不在它的图象上C.二次函数y=（x+2

4、）2-2的顶点坐标是（-2,-2）D.函数y=2x2+4x-3的图象的最」低点在（・1,-5）11.（3分）若Xi，x2（xx0；②2a+b<0；③a+bl.其中正确的项是（

5、）A.①⑤B.①②⑤C.②⑤D.①③④二、填空题(共5小题，每小题3分，满分15分)9.(3分)二次函数y二-x2+2x-3,用配方法化为y=a(x-h)2+k的形式为.10.(3分)已知a、b是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则a2+ab+2a的值为.11.(3分)己知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是・12.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+bx-3=0的一根为・3,在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点(-£，yi)，(一寻，丫2)，(*，丫3

6、)，贝Uyi，丫2，丫3的大小关系为・13.(3分)已知抛物线y=kx2+2x-1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是.三、解答题(共口小题，满分0分)14.解方程：(1)(x+2)(x・5)=1(2)3(x-5)$二2(5-x)15.先化简，再求值：:二壬(a+2-厶)，其中a2+3a-1=0.3子-6a8-216.已知xi，X2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根.(1)是否存在实数a,使-xi+xp<2二4+X2成立？若存在，求出a的值；若不存在,请你说明理由；(2)求使(X1+l)(

7、x2+l)为正整数的实数a的整数值.17.如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将AABC以点C为旋转中心旋转180。，画出旋转后对应的△AiBiC；平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A]B]C绕某一点旋转可以得到厶A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标;(1)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.9.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天

8、能售出8台，为了配合国家“家电下乡〃政策的实施，商场决定采取适当的降价措施•调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与xZ间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)毎台冰箱降价多少元时，商场每