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时间:2018-10-09
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1、高中数学2.1.2指数函数的图象和性质同步练习湘教版必修11.下列函数是指数函数的是( ).A.y=x5B.y=4x3C.D.y=+22.函数f(x)=·ax是指数函数,则的值为( ).A.2B.-2C.D.3.函数的图象是( ).4.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)对于任意的实数x,y都有( ).A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知f(x)=a-x(a>0且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是( ).A.a>0B.a>1C.a
2、<1D.0<a<16.函数的值域是( ).A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)7.若f(x)是指数函数,且f(2)-f(1)=6,则f(x)=__________.8.已知(a2+2a+5)3x>(a2+2a+5)1-x,则x的取值范围是__________.9.函数的定义域是__________.10.函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.3参考答案1.答案:C2.答案:D解析:∵函数f(x)是指数函数,∴a-3=1,a=8.∴f(x)=8x,.3.答案:B4.答案:C解析:f(x+y)=ax+y=
3、ax·ay=f(x)·f(y),故选C.5.答案:D解析:由于f(x)=a-x=,而f(-2)>f(-3),说明f(x)是递增函数,从而,0<a<1,故选D.6.答案:C解析:∵4x>0,∴16-4x<16.∴函数的取值范围为[0,4).7.答案:3x解析:设f(x)=ax(a>0且a≠1),则a2-a=6,解得a=3,即f(x)=3x.8.答案:解析:对于任意实数a,a2+2a+5=(a+1)2+4≥4>1,故y=(a2+2a+5)x是递增函数,因此有3x>1-x,即.9.答案:(-∞,0]解析:由,得22-x≥22,∴2-x≥2,x≤0.10.解:当a>1时,
4、y=ax在[1,2]上是递增函数,∴ymax=f(2)=a2,ymin=f(1)=a.∴f(2)-f(1)=,即a2-a=.3∴.当0<a<1时,y=ax在[1,2]上是递减函数,∴ymax=f(1),ymin=f(2),即f(1)-f(2)=,即a-a2=.∴.综上所述,或.3
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