2015年湘教版八年级数学上第3单元实数检测题及答案解析

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1、第3章实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.（2015·山东潍坊中考）在｜-2｜，，，这四个数中，最大的数是(　　)A.｜-2｜B.C.D.2.下列各式化简结果为无理数的是（）A.B.C.D.3.（2015·天津中考）估计的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4.（2015·杭州中考）若(k是整数)，则k=（）A.6B.7C.8D.95.若、b为实数，且满足

2、-2

3、+=0，则b-的值为（　　）A．2B．0C．-2D．以上都不对6.下列说法错误的是（　　）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．的平方根是

4、-4D．0的平方根与算术平方根都是07.（2015·四川资阳中考）如图所示，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2，1，2，3，则表示3－的点P应落在线段（）第7题图A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上8.有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的=64时，输出的等于（　　）第8题图A．2B．8C．3D．2二、填空题（每小题3分，共24分）9.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.10.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.11.若≈1.910，≈6.042，则≈，±≈.12.绝对值小于的整数有_______.13.

5、数轴上的点与是一一对应关系，在数轴上对应的点在表示-π的点的侧．14.已知、b为两个连续的整数，且，则=.15.若的小数部分是，的小数部分是，则.16.在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝.三、解答题（共52分）17.（6分）定义新运算：对于任意实数，都有＝()，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：.（1）求的值;（2）若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.第19题图第17题图18.（6分）（2015·广东珠海中考）计算：-.19.（6分）如图所示，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间

6、．（3）把边长在数轴上表示出来．20.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.21.（6分）比较大小，并说理：（1）与6；（2）与．22.（7分）已知满足，求的平方根和立方根．23.（7分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b，求＋b的值.24.（8分）若实数满足条件，求的值．第3章实数检测题参考答案1.A解析：∵

7、－2

8、=2，=1，=，1<

9、∴＜＜∣－2∣，∴最大的数是

10、－2

11、.2.C解析：因为,,,,所以选项，，的化简结果都为有理数，只有选项的化简结果为无理数.3.C　解析：11介于9和16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于3和4之间．∵9＜11＜16，∴<<，∴3＜＜4，∴的值在3和4之间．故选C.4.D　解析：∵81＜90＜100，∴，即910，∴k=9.5.C解析：∵

12、-2

13、+=0，∴=2，b=0,∴．故选C．6.C解析：A.因为=5，所以A项正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，所以B项正确；C.因为±=±=±4，所以C项错误；D.因为=0，=0，所以D项正确.故选C．7.B解析：因为，即

14、，所以，，所以点P应落在线段OB上，故选项B是正确的.8.D解析：由图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．9.2　解析：4的平方根是，4的算术平方根是2.10.＜＜解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，≈2.6458，≈-2.6458，≈1.9129，所以＜＜.11.604.20.0191解析：；±±.12.±3，±2，±1,0解析：，大于-的负整数有-3、-2、-1，小于的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于.13.实数，右解析：数轴上的点与实数是一一对应的．∵π=3.1415…，∴3.14＞，∴-3.14在数轴上对应的点在表示-π的点的右侧．14.11解析：∵，、b为

15、两个连续的整数，又＜＜，∴，，∴．15.2解析：∵2＜＜3，∴7＜＜8，∴；同理2＜5＜3，∴-.将、b的值代入可得．故答案为：2．16.8解析：由算术平方根的性质知，∴又＋－＋3＝0，所以，所以,所以==8.17.分析：（1）新运算的法则是对于任意实数，，都有，根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算进行计算求值.(2）根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算，列出不等式求解.解：（1）3＝（2）∵3,∴，