八年级数学上第3章实数湘教版

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1、精品文档八年级数学上册第3章实数（湘教版）m第3章　实数3.1　平方根第1课时　平方根、算术平方根1.能熟练地求出一个正数的平方根和算术平方根.(重难点)2.理解开平方与平方两者之间的联系与区别.3.认识非负数的平方根的特点.(重点)自学指导：阅读教材P105～107，完成下列问题.(一)知识探究1.平方根：如果有一个数r，使得r2＝a，那么我们把r叫作a的一个平方根，(±r)2＝a，所以a的平方根有且只有两个：r与－r；算术平方根：把a的正平方根叫作a的算术平方根.2.正数a的平方根表示为±a；算术平方根表示为a；负平方根表示为－a.3.一个正数的两个平方根的关系是互为相反数.4.零的平方根

2、是0，零的算术平方根是0，记作0，负数没有平方根.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档5.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方，开平方与平方互为逆运算.(二)自学反馈1.25的平方根是±5，3是9的算术平方根.2.3表示3的算术平方根；如果－x2有平方根，那么x的值为0.3.切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？解：4cm.活动1　小组讨论例1　分别求下列各数的平方根：36，259，1.21.解：由于62＝36，因此36的平方根是6与－6，即±36＝±6.由于(53)2＝259，因此259的平方根是53与－53，即±259＝±53.由于1

3、.12＝1.21，因此1.21的平方根是1.1与－1.1，即±1.21＝±1.1.　求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数，一个正数的平方根有两个且互为相反数.例2　分别求下列各数的算术平方根：100，1625，0.49.解：由于102＝100，因此100＝10.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档由于(45)2＝1625，因此1625＝45.由于0.72＝0.49，因此0.49＝0.7.活动2　跟踪训练1.下列说法不正确的是(c)A.－2是2的平方根　B.2是2的平方根c.2的平方根是2D.2的算术平方根是2　一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方

4、根中非负的平方根.2.求下列各式的值：(1)±2.89；(2)－256169；(3)1916；(4)±（－11）2.解：(1)±1.7.(2)－1613.(3)54.(4)±11.活动3　课堂小结本节课学习了平方根、算术平方根的概念，理解了平方和开平方互为逆运算.第2课时　无理数、用计算器求算术平方根1.理解无理数的概念和它的本质特征.(重点)2.正确使用计算器求一个数的算术平方根.(重点)自学指导：阅读教材P108～110，完成下列问题.(一)知识探究2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档1.无理数：无限不循环小数叫作无理数.归纳几种类型的无理数，并举例

5、说明：(1)圆周率：π；(2)开方不尽的数：如2；(3)特殊规律的数，如：0.010__010__001….2.用计算器求正数a的平方根：按　键→输入数字a→按＝键.(二)自学反馈1.在等式x2＝6中，下列说法中正确的是(D)A.x可能是整数　　B.x可能是分数c.x可能是有理数　　D.x是无理数2.下列各数中，是无理数的是(B)A.4B.π2　c.13　　D.12活动1　小组讨论例　用计算器求下列各式的值.(1)1024；(2)8(精确到小数点后面第三位).解：(1)依次按键：　1024＝显示：32所以，1024＝32.(2)依次按键：　8＝显示：2.828427125所以，8≈2.828.

6、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档活动2　跟踪训练1.下列说法正确的是(B)A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数c.无限小数是无理数D.π3是分数2.在13，3.1415926，0.7070070007…(每两个7之间0的个数逐次加1)，0.6，2π中，无理数有(B)A.1个　　B.2个c.3个　D.4个3.用计算器求下列各数的值(精确到0.01)：6.24≈2.50；　　　0.24≈0.49；123.47≈11.11;__56.88≈7.54.4.用计算器分别计算：0.0009，0.09，9，900，90000，你能发现什么规律？解：0.000

7、9＝0.03，0.09＝0.3，9＝3，900＝30，90000＝300.我发现：被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍.活动3　课堂小结学生概括：1.什么是无理数？2.怎样用计算器求算术平方根？3.2　立方根2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14精品文档1.通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实世界中的客观存在，了解立方根的概念.2.会求某些数的立方根，