第5章概率和概率分布

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1、第5章概率与概率分布一、思考题5.1、频率与概率有什么关系？5.2、独立性与互斥性有什么关系？5.3、根据自己的经验体会举几个服从泊松分布的随机变量的实例。5.4、根据自己的经验体会举几个服从正态分布的随机变量的实例。二、练习题5.1、写出下列随机试验的样本空间：（1）记录某班一次统计学测试的平均分数。（2）某人在公路上骑自行车，观察该骑车人在遇到第一个红灯停下来以前遇到的绿灯次数。（3）生产产品，直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。5.2、某市有50%的住户订阅日报，有65%的住户订阅晚报，有85%的住户至少订两种报纸中的一种，求同时订这两种报纸的住户的百分比。5.

2、3、设A与B是两个随机事件，已知A与B至少有个发生的概率是，A发生且B不发生的概率是，求B发现的概率。5.4、设A与B是两个随机事件，已知P(A)=P(B)=，P(A｜B)=，求P(｜)5.5、有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.8和0.7。在两批种子中各随机取一粒，试求：（1）两粒都发芽的概率。（2）至少有一粒发芽的概率。（3）恰有一粒发芽的概率。5.6、某厂产品的合格率为96%，合格品中一级品率为75%，从产品中任取一件为一级品的概率是多少？5.7、某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为，用到10000小时未坏的概率为。现在有一台这种品牌的电视机已经用了5000小时未

3、坏，它能用到10000小时的概率是多少？5.8、某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%，25岁以下青年在小学、初中、高中及高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。从该厂随机抽取一名职工，发现年龄不到25岁，他具有小学、初中、高中及高中以上文化程度的概率各为多少？5.9、某厂有A，B，C，D四个车间生产同种产品，日产量分别占全厂产量的30%，27%，25%，18%。已知这四个车间产品的次品率分别为0.10，0.05，0.20和0.15，从该厂任意抽取一件产品，发现为次品，且这件产品是由A，B车间生产的分布。

4、5.10、考虑抛出两枚硬币的试验。令X表示观察到正面的个数，试求X的概率分布。5.11、某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是0.1%，抽取10元奖的概率是1%，抽中1元奖的概率是20%，假设各种奖不能同时抽中，试求：（1）此人收益的概率分布。（2）此人收益的期望值。5.12、设随机变量X的概率密度为：F(x)=，01)=，求的值。（2）求X的期望值与方差。5.13、一张考卷上有5道题目，同时每道题列出4个备选答案，其中有一个答案是正确的。某学生凭猜测能答对至少4道题的概率是多少？5.14设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知P｛X=1｝=P｛

5、X=2｝,求P｛X=4｝。5.15、设随机变量X服从参数为的泊松分布：P｛X=k｝=e问K取何值时P｛X=k｝最大（为整数时）？5.16、设X～N（3，4）,试求：（1）P｛｜X｜>2｝。（2）P｛X>3｝。5.17、一工厂生产的电子管寿命X（以小时计算）服从期望值=160的正态分布，若要求P｛120

6、事件C.样本空间D.基本事件2、每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（）。A.必然事件B.样本空间C.随机事件D.不可能事件3、随3枚硬币，用0表示反面，1表示正面，其样本空间=()。A.｛000,001,010,100,011,101,110,111｝B.｛1，2，3｝C.｛0，1｝D.｛01，10｝4、随机抽取一只灯泡，观察其使用寿命t，其样本空间=()。A.｛t=0｝B.｛t<0｝C.｛t>0｝D.｛t｝5、观察一批产品的合格率p，其样本空间为=()。A.｛0

7、=出现正面，这一事件的概率记作P(A)。则概率P(A)=1/2的含义是（）。A.抛掷多次硬币，恰好有一半结果正面朝上B.抛掷两次硬币，恰好有一次结果正面朝上C.抛掷多次硬币，恰好正面的次数接近一半D.抛掷一次硬币，出现的恰好是正面7、若某一事件取值的概率为1，则这一事件被称为（）。A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.基本事件8、抛掷一枚骰子，并考察其结果。其点数为1点或2点或3点或4点或5点或6点的概率为（）。A.1B.1/6C.1/4D.1/29、一家计算机软件开发公司的人事部分做了一项调查，发