2011-2012学年第二学期黄岗初中八年级第一次月考数学试题

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1、2011-2012学年第二学期黄岗初中八年级第一次月考数学试题命题人：方红兵（时间：120分钟满分：150）一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列等式不成立的是（）A．B．C．D．2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.在根式：①，②，③，④中，最简二次根式是（　）A．①②B．③④C．①③D．①④4.若最简二次根式，是同类二次根式，则a的值为（）A．B．C．D．5.△ABC的三边均满足方程，则它的周长为（）A．8或10B、10C、10或12或6D、6或8或10或126.一元二次方程与的所有实数根的和等于

2、（）A.－3B.－6C.6D.37.下列四个结论中，正确的是()A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根B.方程x＋=1有两个不相等的实数根C.方程x＋=2有两个不相等的实数根8D.方程x＋=a（其中a为常数，且

3、a

4、>2）有两个不相等的实数根8.下列各式中，一定能成立的是（　）A．B．C．=x-1D．9.分式方程有增根，则m的值为（）A.0和3B.1C.1和－2D.310.以方程的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（）A.B.C.D.题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11.当x满足时，式子有意义12

5、．比较大小：（填“＜”、“＞”、“=”）13.将（a-1）根号外的因式移至根号内．14.试写一个有两个不相等实根的一元二次方程:.15.已知、是一元二次方程的两个根；则+的值等于三、解答题（每小题6分，共12分）16.计算：（1）＋6－2；8（2）（2－3）＋（2＋）（2－）；四、解答题（每小题6分，共18分）17.按指定的方法解下列方程：（1）（配方法）；（5分）（2）（因式分解法）（5分）（3）≠（公式法）（8分）五、解答下列各题（每小题8分，共16分）18.A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，

6、乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地。请你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。819.先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.六、解答下列应用题（每小题10分，共20分）20.国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米500

7、0元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？21.8某电厂规定，该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户居民只需交10元电费，如果第一个月的用电量超过A度，则这个月除了仍要交10元电费外，超过

8、部分还要按每度元缴费。（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费元（用A表示）（2）下表是这户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况：月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求电厂规定的A度是多少？七、理解应用题（本题12分）22.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2

9、mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+8=（＋）；（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.八、能力提升（本题12分）23.已知关于x的方程（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。参考答案

10、1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.A9.A10.B11.12.＞13.14.答案不唯一，如：15.16.（1）；（2）。17.（1）；（2）2,3；（3）。18.解法一：问题：设甲从A地到B地步行所用时间为x小时，由题意得：8,化简得：