简单几何体的侧面积学案（精品）

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1、简单几何体的侧面积学案（精品）　　内容：简单几何体的侧面积　　班级______姓名______　　预习目标：　　1、了解简单几何体的侧面积和表面积的概念.　　2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式.　　预习重点：柱体、棱体、台体的侧面积、表面积的计算.　　预习难点：柱体、棱体、台体的侧面积公式的推导.　　预习方法：　　过程：　　预习内容：　　1．两个概念　　空间几何体的侧面积：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积.　　空间几何体的

2、全面积：侧面积与底面积的和.　　2．侧面展开图　　直棱柱的侧面展开图是一个________．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）直棱柱侧面展开图.exe　　圆柱的侧面展开图是一个________，它的一条边长等于_______，另一条边长等于圆柱的____________．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p50圆柱体.swf　　正棱锥的侧面展开图是由___________所组

3、成的图形．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）正棱锥1.exe　　圆锥的侧面展开图是一个________，扇形弧长等于圆锥底面圆的________，它的半径等于圆锥的__________．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p50圆锥.swf　　正棱台的侧面展开图是由________________________________所组成的图形．C:DocumentsandSett

4、ingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）正棱台侧面展开图.exe　　圆台的侧面展开图是一个________，其内圆弧长等于圆台______________，它的外圆弧长等于圆台______________．C:DocumentsandSettingsLenovo桌面简单几何体的侧面积（石油中学李维华）p51圆台.swf　　3．圆柱、圆锥、圆台的侧面积　　S圆柱侧＝_____，S圆锥侧＝πrl.(其中r为底面半径，l为侧面母线长)　　S圆台侧＝___________.（请同学们写

5、出证明过程，并准备展示）　　　　　(其中r1，r2分别为上、下底半径，l为母线长)　　4．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积　　S直棱柱侧＝______(c为底面周长，h为高)　　S正棱锥侧＝______(c为底面周长，h′为斜高)　　S正棱台侧＝12(c＋c′)h′(c′，c分别为上、下底面周长，h′为斜高)　　提出质疑：　　同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中　　疑惑点疑惑内容　　　课内探究　　学习目标：　　1、了解简单几何体的侧面积和表面积的概念.　　2、了解棱柱、棱锥、棱台

6、、圆锥、圆台的侧面积的计算公式.熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系.　　3、会分析柱体、锥体、台体及其简单组合体的结构特征.会利用面积公式解决一些简单的实际问题．　　4、通过了解简单几何体的面积计算公式，进一发展学生将空间问题平面化的基本思想.　　重点：柱体、棱体、台体的面积及公式的应用.　　难点：不同空间几何体侧面积公式之间的联系与区别.　　合作探究：　　基于学生已有的对空间几何体侧面展开的知识基础，通过提供直观形象的侧面展开图，给出柱、锥、台的侧面积公式，体现了空间问题平面化的思想.　　将圆柱、圆

7、锥、圆台的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系　　将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系.　　将柱体、锥体、台体的侧面积公式进行类比，感受它们的区别和联系.　　　　知识点一：多面体的侧面积与表面积的计算　　例1、正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积．(单位：cm2)　　　　　　　　　　　　　点评　求棱柱、棱锥、棱台的表面积，就是在侧面积的基础上加上底面面积，因此在求表面积时需要注意先按照求侧面积的方法把棱柱、棱锥、棱台的侧面

8、积求出来，然后再把它们的底面面积计算出来，将二者相加即可，而求侧面积时要设法把斜高求出来，而这可通过解直角三角形求得．　　变式训练1　已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的侧面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点二：旋转体的侧面积计算　　例2、设圆台的高为3，在轴截面中，母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°，且轴截面的一条对角线垂直于腰，求圆台的侧面积．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　点评　旋转体