方程(组)和不等式(组)2012年贵州中考题（附答案）

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1、方程(组)和不等式(组)2012年贵州中考题（附答案）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编　　专题3：方程（组）和不等式（组）　　一、选择题　　1.（2012贵州安顺3分）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是【　】　　　A．1B．﹣1C．0D．无法确定　　【答案】B。　　【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。　　【分析】根据题意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1。故选B。　　2.（2012贵州毕节3分）分式方程的解是【　】　　A．x=0　　B．x=－1　　C．x=±1　　D

2、．无解　　【答案】D。　　【考点】解分式方程。　　【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可：　　去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=－1，　　把x=－1代入公分母得，x2－1=1－1=0，故x=－1是原方程的增根，此方程无解。故选D。　　3.（2012贵州六盘水3分）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为【　】　　　A．　B．　C．　D．　　【答案】C。　　【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。　　【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等

3、式的解集即可：　　∵x﹣1≥0，∴x≥1。　　不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x≥1即x﹣1≥0在数轴上表示正确的是C。故选C。　　4.（2012贵州黔南4分）把不等式的解表示在数轴上，正确的是【　】　　A．　　B．　　　　C．　　　D．　　【答案】B。　　【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。　　【分析】利用解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，解不等式：　　移项得x＞4

4、－2，合并同类项得x＞2。　　不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x＞2在数轴上表示正确的是B。故选B。　　5.（2012贵州黔西南4分）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程-的解，则第三边的长为【　】　　（A）7　　　（B）3　　　（C）7或3　　　（D）无法确定　　【答案】A。　　【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。　　【分析】由因式分解得：（x－3）（x－7）=0，解得：x1=3，x2=7。　　∵三角

5、形的第三边是的解，∴三角形的第三边为3或7。　　当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；　　当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形。　　∴第三边的长为7。故选A。　　6.（2012贵州铜仁4分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【　】　　A．　　B．　　C．　　　D．　　【答案】A。　　【考点】由实际问题

6、抽象出一元一次方程。　　【分析】由题意，每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，即公路长；每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，即公路长。因此可列方程。故选A。　　7.（2012贵州遵义3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【　】　　A.　　B.　　　C.　　　D.　　【答案】A。　　【考点】在数轴上表示不等式的解集。　　【分析】把数轴上表示的不等式组的解集﹣1≤x≤2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意　　排除法在解选择题中的应用：　　A、此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；　　B、此不等式组的解集

7、为：x≤﹣1，故本选项错误；　　C、此不等式组的无解，故本选项错误；　　D、此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误。　　故选A。　　二、填空题　　1.（2012贵州贵阳4分）不等式x﹣2≤0的解集是　▲　．　　【答案】x≤2。　　【考点】解一元一次不等式。190187　　【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集：　　移项得：x≤2。　　　2.（2012贵州安顺4分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　▲　象限．　　【答案】一。　　【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。　　

8、【分析】解得。　　　　∵，∴在平面直角坐标系中的第一象限。　　3.（2012贵州安顺4分）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是　▲　．　　【答案】a＞b＞c。　　【考点】一元一次不等式的应用。　　【分析】如图知2a=3b，2b＞