方程(组)和不等式(组)2012四川中考题（带答案）

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1、方程(组)和不等式(组)2012四川中考题（带答案）　　四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编　　专题3：方程（组）和不等式（组）　　一、选择题　　1.（2012四川成都3分）分式方程的解为【　】　　A．x=1　　B．x=2　C．x=3　　D．x=4　　【答案】C。　　【考点】解分式方程。　　【分析】由去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3。　　检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解。　　∴原方程的解为：x=3。故选C。　　2.（2012四川成

2、都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【　】　　A．100（1＋x）=121　B．100（1－x）=121　C．100（1＋x）2=121　D．100（1－x）2=121　　【答案】C。　　【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。　　【分析】由于每次提价的百分率都是x，第一次提价后的价格为100(1＋x)，　　第一次提价后的价格为100(1＋x)(1＋x)＝100(1＋x)2。据此列出方程：100（1＋x）2=121

3、。　　故选C。　　3.（2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【　】　　　A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解　　　C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个　　【答案】C。　　【考点】不等式的解集。　　【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确。故选C。　　4.（2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x1

4、2x2+x1x22的值为【　】　　　A．﹣3B．3C．﹣6D．6　　【答案】A。　　【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。　　【分析】由一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，　　根据一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=3，x1x2=―1，　　∴x12x2＋x1x22=x1x2（x1＋x2）=（－1）•3=－3。故选A。　　5.（2012四川宜宾3分）分式方程的解为【　】　　　A．3B．﹣3C．无解D．3或﹣3　　【答案】C。　　【考点】解分式方程。　　【分析】因为方程最简公分母

5、为：（x+3）（x﹣3）。故方程两边乘以（x+3）（x﹣3），化为整式方程后求解：　　方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3，　　解得：x=3．　　检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解。　　故原方程无解。　　故选C。　　6.（2012四川广安3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【　】　　A．a＞2　　B．a＜2　　　C．a＜2且a≠l　　D．a＜﹣2　　【答案】C。　　【考点】一元二次方程根的判别

6、式，一元二次方程定义。　　【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围，结合一元二次方程定义作出判断：　　∵由△=4﹣4（a﹣1）=8﹣4a＞0解得：a＜2。　　又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义，a﹣1≠0，∴a＜2且a≠1。故选C。　　7.（2012四川内江3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【　】　　A.　　　B.　　C.　　　D.　　【答案】C。　　【考点】由实际问题抽象出方程

7、（行程问题）。　　【分析】∵甲车的速度为千米/小时，则乙甲车的速度为千米/小时　　∴甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，　　∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得。故选C。　　8.（2012四川达州3分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修　　建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,　　如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是【　】　　A、　

8、　B、　　C、　　D、　　【答案】B。　　【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。　　【分析】设规定的时间为x天．则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天．甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，　　甲、乙两队合作一天完成这项工程的，则。故选B。　　9.（2012四川德阳3分）为确保信