方程(组)与不等式组

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1、第二单元方程(组)与不等式组一、一次方程(方程组)(一)一次方程的有关概念1.(2014*襄阳)若方程mx+ny二6的两个解是(尸1,fx~(2014海南)方程x+2=l的解是(A.3B.-3解析:方程两边同吋减去2得,x=-l,(2014-娄底)方程组2,则叫n的值为(A)I尸1I尸-1A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4解析:将(xJ,(*$分别代入mx+ny二6中,得:<严口'9^,①+②得:3m=12,即m二4,[尸1[y=-l[2m-n=6②将m=4代入①得:n=2,故选A卜二_22.(2014泰

2、安)方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为]1的是()I兀A.x+2y=lB.3x+2y二-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-8的是3x-4y解析:将x与y的值代入各项检验可得,方程5x+2y二・9与下列方程构成的方程组的解为■&故选D.3.(2014・娄底)已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为1.解析:把x=2代入方程,得:4+a-5=0,解得:a=l.f11mx_—ny^—2y2的解为

3、4贺州)己知关于x、y的方程组&2m-—n=^(T)9Q②-①得:一n=—,即n=l,22将n=l代入②得:m=l,・*.m=l,n=l.(二)一次方程的解法1.(2014滨州)方程2x-1=3的解是(B.12A.・1C.D.2的值.D)C.故选D.D.-1x+y=l二尸5的解是(DA.x=-1B.x=-2C.y=2y=3x=2尸1D.x=2尸一1解析:x+y=l(1)2x一尸5,(1)+(2)得,3x=6,x=2,把x=2代入(1)得,原方程组的解口故尸一1选D.4.(2014孝感)已知工一—I■是二元一次方程组y=

4、23x+2y=m的解,则旷“的值是(D)nx-y=A.1B.2C.3D.4解析:将x=T,y=2代入方程组得:—3*4"4m-n-2=r解得:心'ni,则心十(-3)二1+3九故选D.1/5、(2014杭州)设实数兀y满足方程组—x-y=43,贝ij兀+y=81小—x+y=23-解析:解方程组〈1/—x-y=431c—x+y=2〔3,得x-9尸一1,所以x+y=9+(・I)=86、(2014-枣庄)已知x、y是二元一次方程组二防解,则代数式i的值为寺解析:解方程组厂2尸3(2x+4y=5得“11x=——41y=--・

5、8/•X22-4X(-1)o2_15—,27.(2014湖州)解方程组3x+y=7®2x-y=3®3x+y=7®2x-y=3®①+②,得5x=10解得x=2把x=2代入②,得4-y=3解得y=l所以原方程组的解是:y=l

6、3x-5y=38.(2014威海)解方程组:U_y=1231解:方程组整理得:<'3x-5y=3(Di3x-2y=6®②-①得:3y=3>即y二1»将y二1代入①得:沪扌,I8x=-则方程组的解为<?・卩=1(三)一次方程的应用1.(2014枣庄)某商场购进一批服装,每件进价为200元,山于换季滞销,

7、商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是(B)A.35()元B.40()元C.45()元D.5()()元解析:设该服装标价为x元,由题意,得0.6x-200=200X20%,解得:x=400.故选B.2.(2014-滨州)王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,王芳同学花了10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于0.8元)(B)A.6B.7C.8D.9解;设购买x只中性笔,y只笔记本,根据题意得出:9.2V0・8x+l

8、・2yW10,当x=2时,y=7,当x=3时,y二6,当x=5时,y二5,当x=6时,y二4,当x=8吋,y=3,当x=9时,y=2,当x=ll时,y=l,故一共有7种方案.故选B.3.(2014-温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(D)A.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男牛有xx+y=523x+2尸20B.x+y=522x+3y=20C.解析:根据男女生人数为20,共种了52棵树苗,列出方程组x+y=202x+3y=52x+y=203x+2y=52故选0.

9、D.x+y=203x+2y=524.(2014绍兴)如图1,天平呈平面状态,其屮左侧秤盘屮有一袋玻璃球,右侧秤盘中也冇一袋玻璃球,还冇2个各20克的祛码,现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,祛码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为(A)A.10克B.15克C.20克D.25克解析:设被移动的玻璃球的质量为x克,根

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