2015-2016学年河北省唐山一中高二(下)期中考试数学(文)试题(解析版)

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1、2015-2016学年河北省唐山一中高二（下）期中考试数学（文）试题一、选择题1.若^—，则复数Z的虚部为（）-1+/A.iB.1C.-iD.-1【答案】D【解析】试题分析：由题意得z=2z（^l-z）^_=h，所以复数z-1+z（-l+f）（-l-，•）2的虚部为-1，故选D.【考点】复数的运算与复数的概念.2.已知函数乂（又）=x-sinx，则（）A.是增函数B.是减函数C.在（-oo,0）上单调递增，在（0，+oo）上单调递减D.在（-oo,0）上单调递减，在（0，+oo）上单调递增【答案】A【解析】试题分析：由题意得,（x）=l—COSX20，所以函数yx）=x—sinx在定义域

2、是增函数，故选A.【考点】利川导数研究函数的单调性.3.已知错误！嵌入对象无效。是虚数单位，=2+/,Z2=1+/,则2=2

3、.22在平面闪的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第叫象限【答案】D【解析】试题分析：由题意得，T2=-i,所以2=21«^=（2+/）（1-/）=3—/,所以表示的复数位于第四象限，故选D.【考点】复数的运算及复数的表示.4.如阁是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构阁（部分），那么知识点“三段论”应该填在图屮（）推理与证明1推理11证明11Il1合情推理1演绎推理直接证法闹接证法A「1■1厂®

4、人④归纳推观①归纳推珂（3）A

5、.位置①处B.位置②处C.位置③处D.位置④处【答案】B【解析】试题分析：III题意得，三段论推理属于演绎推理的模式，应该为演绎推理的范畴，所以应填在位置②处，故选B.【考点】知识结构流程图.1.有-•段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数/(X),若/(xn)=0,则x=是函数/(x)的极值点，因为函数/(x)=x3满足广(0)=0，所以x=0是函数/(%)=%3的极值点”，以上推理()A.人前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误【答案】A【解析】试题分析：由题意得，人前提是:“对于可导函数/(X)，若/(%0)=0，则x=X。足阑数/00的极值点”不足真命题，因为可导阑

6、数/(X)，如果/(&)={)，其满足当时和x

7、tz,则6Z的值为()A.0B.2.2C.2.6D.3.25【答案】Crn-1'-awiwr-jiczH—0+1+3+4—2.2+4.3+4.8+6.79【解析】试题分析：由题意得，x==2,y==一，即•429数拋的样木屮心点为(2，1),代入回归H线方程y=0.95x+a,即9—=0.95x2+6/=>6/=2.6，故选C.2【考点】W归直线方程的应用.7.已知点P是曲线x2—y—lnx=0上的点，则点P到直线y二x-2的最小距离为()A.1B.—C.—D.V222【答案】D【解析】试题分析：点尸是曲线x2-;v-lnx=O上的点，当点P的切线和直线y=平行吋，点尸到直线y=2的距离最

8、小，乂直线>，=x—2的斜率为1,令y=x2-lnx=>）,=2x—丄，令）,=1,即2x-丄=1，解得x=l或义=-丄（舍xx2去），故曲线y=x2-xx上和直线y=%-2平行的切线经过切点坐标为（1,1），点（1，1）到直线y=的距离为即点点P到直线y=的最小距离为故选A.【考点】利用导数研究曲线的切线方程及K应用.8.已知函数/（x）:?+fcv2+cv+6/的图象如图，则闲数y的单调减区间为()A03/.1-2A.[0,3)B.[-2,3]【答案】c【解析】试题分析：试题分析：由题意得，D.(-00-2)/(x)=3x2+2/?x+c,由图象可知/(—2)=/(3)=0即j12

9、~4Z?+C=°27+6/?+c=0解得b=--,c=-iS,所以2/’（x）=3x2+2/zx+c=3x2—3x-18=3（x2-x-6）,则函数的开口向上，对称轴的方程为x=丄，所以函数广⑺的单调递减区间为（-oo，i）,故选c.【考点】导数与极值的关系及二次函数的性质.9.川反证法证明命题“三角形三个内角至少奋一个不人于60a”吋，应该假设（）A.三个内角都不人于60QB.三个内角都人于60°C.三个P、j角至.多