2015年坭陂中学初三月考数学试题

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1、坭陂中学初三月考数学试题2015年3月一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）1．-0.5的倒数是（）A、B、2C、-2D、2．要调查下面的问题，适合做全面调查的是（　　）　A．某班同学“50米跑”的成绩B．某水库中鱼的种类　C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某型号节能灯的使用寿命3．如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（　　）　A．2B．3C．4D．54．在平面中，下列命题为真命题的是（　　）　A．四边相等的四边形是正方形　B．对角线相等的四边形是菱形　C．四个角相等的四边形是矩形　D

2、．对角线互相垂直的四边形是平行四边形5．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=3kx+b的图象可能是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）6．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　　．（6题图）7．分解因式：3x3﹣12x=8．数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=　　．9．一个扇形的圆心角为100°，半径为6，则这个扇形的面积为　　．（结果保留π）10．点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为____________．811.6.函数中自变量x的

3、取值范围是12.若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝上的点，则y1______y2(填“>”“<”或“＝”)．13．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若73也按照此规律来进行“分裂”，则73“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　55　．三．解答题。（共81分）14．（7分）计算：．15.（7分）如图3－1－9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B

4、的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1(直接填写答案)．(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________；(2)点A1的坐标为________；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为________．图3－1－9816．（7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“梅”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“梅”的概率为多少？（3分）（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任

5、取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“梅州”的概率P1；（4分）17．（7分）求不等式组的整数解．18．（8分）如图6－5－20，两座建筑AB及CD，其中距离AC为50米，在AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝60°，求两座建筑物AB及CD的高(精确到0.1米)．(参考数据：≈1.73≈1.414)19．（8分）如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.（1）求证：≌(2)若AB=6，BC=8，求的面积.20．（8分）如图3－3－12，在平面直角坐标

6、系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A，B两点．图3－3－128(1)根据图象写出A，B两点的坐标，并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？21．（8分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台，（1）求该厂今年产量的月平均增长率为.多少?（2）预计7月份的产量为多少万台？22．（10分）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E

7、，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．（1）求证：FC为⊙O的切线；（2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示）　23.（11分）如图，抛物线的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点是线段下方的抛物线上一点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标．82015.3月13．从奇数3开始，23分裂为2个奇数，33分裂为3个奇数，43分裂为4个奇数，则53分裂为5个奇数，63分裂为6个奇数，则前面共出现了2+3+

8、4+5+6=20个连续的奇数，若加上1则前面共有21个奇数，所以73分裂的第一个奇数为43，由于它要分裂为7个奇数，所以7