2015年北师大九年级上《第3章图形的相似》期末复习试卷

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1、2015-2016学年度九年级上册数学期末复习第三章图形的相似达标练习题1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若△ABC∽△BDC，则CD的值为（）A．2,B．,C．,D．2．如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（）A．1对,B．2对,C．3对,D．4对3．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，2）,B．（4，1）,C．（3，1）,D．（4

2、，2）4．已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（）A．4.5,B．5.5,C．6.5,D．7.55．若两个相似三角形的相似比是1：4，则它们的周长比是（）A．1：2,B．1：4,C．1：16,D．1：56．如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）A、1条B、2条C、3条D、4条7．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）A．40°,B．60°,C．80°,D．100°

3、8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为（）A．,B．,C．,D．9．如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）A．,B．,C．,D．10．关于相似的下列说法正确的是（）A．所有直角三角形相似B．所有等腰三

4、角形相似C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似11．在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（）A．3倍,B．,C．,D．2倍12．如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）A．＝,B．＝C．∠ABP＝∠C,D．∠APB＝∠ABC13．如图，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是．14．若x∶y＝2∶3，那么x∶（x＋y）＝．15．AD为△ABC的中线，G为△ABC的重心，若

5、=2，则=．16．已知，则=．17．如图，DE∥BC，AD∶DB=3∶5，则ΔADE与ΔABC的面积之比为．18．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8．4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2．4米，观察者目高CD=1．6米，则树AB的高度为米．19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE:E

6、D=2:1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是．20．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，则窗口底边离地面的高BC=_________m．21．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．问：（1）运动几秒时，△CPQ的面积是8cm2？（2）运动几秒时，△CPQ与△ABC相似？

7、22．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；（3）在网格范围内，以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD

8、；（3）若AD=4，AB=6，求的值．24．（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：；（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；