第24章 图形的相似 期末复习资料-

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1、期末复习（三）第24章　图形的相似一、相似图形：具有相同形状的图形叫做相似图形.（形状相同、大小不一定相同）1.同底片印出来的不同尺寸的照片是图形；我国国旗上的大五角星和小五角星也是图形.2.下列图形中，能确定相似的有①所有的等边三角形;②所有的等腰梯形;③所有的正方形;④所有的矩形;⑤两个半径不相等的圆;⑥所有的等腰三角形;⑦所有的正六边形.二、线段的比：两条线段的长度之比叫做两条线段的比.3.已知线段a=5cm，b=2cm，则=（）A．B．4C．D．4.等腰三角形的腰与底边之比为；正方形的对角线与一条边之比为.三、成比例

2、线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a：b=c：d）,那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.4.下列各组长度的线段中，成比例线段的一组是（）A.1cm，2cm，3cm，4cmB.3cm，4cm，6cm，10cmC.1.5cm，3cm，2.5cm，4cmD.2cm，4cm，4cm，8cm四、比例中项：如果a:b=b:c或，那么b叫做a、c的比例中项.5.已知a=3cm，b=4cm，则线段a、b的比例中项是cm.五、比例的项：若a：b=c：d，

3、那么a、b、c、d叫做比例的项，其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫第四比例项.6.已知线段a=2cm，b=3cm，c=5cm，则a、b、c的第四比例项为.六、比例尺：图上距离与实际距离的比.7.若两地的实际距离为200km，比例尺为1：2000000,那么这两地在地图上的距离是.8.某精密零件的图上尺寸为7cm，实际尺寸为0.5cm，则这张图纸的比例尺为.七、比例的基本性质：1.两内项之积等于两外项之积.即，则bc=ad.2.如果bc=ad，那么.3.比例的等比性质：若，则（其中）9.若，则；若，则.10.已知

4、6a=4b=3c,则＝.-4-11.若，则.七、相似多边形1.相似多边形的性质：（1）对应边成比例，对应角相等.（2）相似多边形的周长之比等于相似比.（3）相似多边形的面积之比等于相似比的平方.2.相似多边形的判定：如果两个多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.12.两个相似多边形的对应边之比为1：4,则它们的面积之比为，周长之比为.13.把一个矩形剪去一个尽可能大的正方形，若剩下的矩形与原来的矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为.八、相似三角形：形状相同的两个三角形相似.1.相似比：相似三角形的对应边之比叫

5、做相似比.2.全等三角形与相似三角形的关系：全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形.3.相似三角形的性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段（中线、高、角平分线）之比等于相似比；（3）周长比等于相似比；（4）面积比等于相似比的平方.（4）相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两个三角形相似.（2）三边对应成比例，两个三角形相似.（3）两边对应成比例，且夹角相等，两个三角形相似.14.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第14题）A．B．C．D．15.

6、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）A.2∶3B.4∶9C.∶D.3∶216.如图,平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．ECDAFB第16题第18题17.15、如图，中，，两点分别在边上，且与不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使．第17题九、相似三角形的实际应用18.如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．-4-十、三角形的中位线1.定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.

7、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.3.三角形的重心：三角形三条边上的中线必交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线长是对应中线长的.19.三角形的三条中位线长分别是4cm,6cm，8cm，则这个三角形的周长为.20.顺次连结等腰梯形各边中点，则所得图形是.21.如图，在中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB=6,AC＝8，BC＝10,则DE＝，OA＝，OF＝，＝.第21题22.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、D

8、A的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.九、梯形的中位线1.定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.2.梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半.3.梯形的面积：中位线高23.已知梯形的上底是3cm，它的中位线长是4cm，则它的下底等于（）A.3cmB.4cm