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《第25章 图形的相似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二十五章 图形的相似1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段,通过具体实例了解黄金分割.2.掌握“两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例”这个基本事实.3.了解相似三角形的概念,探索相似三角形的性质.4.理解并掌握相似三角形的判定定理,了解相似三角形判定定理的证明,并能应用判定定理解决问题.5.探索相似三角形的性质定理,能应用相似三角形的性质进行有关计算.6.认识图形的相似,了解相似多边形和相似比.7.了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小.8.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.1.通过观察、测量、验证
2、平行线分线段成比例,培养学生动手操作能力、合情推理及演绎推理能力.2.通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动,使学生获得数学猜想的经验,激发探究知识的兴趣.3.通过丰富的实例,经历探索相似三角形的判定、性质及应用的过程,进一步发展学生的空间观念,提高学生的数学思考能力和应用意识.4.在三角形相似判定的探究过程中,渗透类比的教学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力.5.结合相似图形的性质和判定方法的探索和证明,进一步培养学生的合情推理能力,发展学生逻辑思维能力和推理论证的能力.6.通过把实际问题转化为数学问题,发展学生的抽象概括能力
3、,提高应用数学知识解决实际问题的能力.7.学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.8.通过对位似图形的概念及位似图形、位似变换的性质的探索,体验学习数学的快乐.1.在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及勇于思考、大胆质疑的学习习惯.2.经历类比、猜想、证明的探索过程,让学生体验成功的快乐,同时培养学生严谨的求学精神.3.探究三角形相似的判定定理的证明,培养学生合情推理及演绎推理能力,提高逻辑思维能力.4.在三角形相似判定的探究过程中
4、,培养学生大胆动手、勇于探索和勤于思考的精神,同时体验成功带来的快乐.5.敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度.6.通过积极参加数学探究活动,在活动中使学生积累经验与成功体验,激发学生对数学的好奇心和求知欲,体会数学与实际生活的密切联系.7.使学生亲身经历和相似图形有关的概念、性质、判定及应用的探索,感受数学学习的应用性和挑战性.前面学习了图形的全等和全等三角形的有关知识,也研究了几何图形的全等变换,“全等”和“相似”都是图形之间的一种变换,全等形是相似比为1的相似图形,所
5、以本章相似形的学习,以全等形为基础,是全等形在边上的推广,比全等形更具有一般性,是前边学习图形的全等的拓展和发展.本章内容主要是对三角形知识的进一步认识,是通过许多生活中的具体实例来研究相似图形的.在全等三角形的基础上,总结出相似三角形的判定方法和性质,使学过的知识得到巩固和提高.在学习过程中,按照研究对象的“一般→特殊→特殊位置关系”的顺序展开研究.首先,教科书从现实世界中形状相同的物体谈起,然后把研究对象确定为形状相同的图形——相似图形,举例说明了放大、缩小两种操作与相似图形之间的关系,接着教科书把研究对象缩小为特殊的相似图形—
6、—相似多边形,由相似多边形的定义推出了相似多边形的性质,对于相似多边形的判定,教科书以三角形为载体进行研究,此外,还研究了相似三角形的其他性质和应用,最后,教科书研究了一种具有特殊位置关系的相似图形——位似图形.本章的知识不仅将在后面学习“锐角三角函数”和“投影与视图”时得到应用,而且对于建筑设计、测量、绘图等实际工作也具有重要价值.在本章中,相似三角形的判定和性质是本章的重点内容,相似三角形判定定理的证明是本章的难点内容.此外,综合应用相似三角形的判定和性质,以及学生前面学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识解决问题(包括实际
7、问题)也是本章的一个难点.为了降低学生在推理论证方面的难度,本章加强了证明思路的引导,或者用分析法分析出由条件到结论必需的转化,或者提示了证明的关键环节;为了降低学生在解决实际问题中的难度,本章专门设置了相似三角形应用举例,从不同角度为解决实际问题做出示范.【重点】1.相似三角形的判定与性质及应用判定和性质解决问题.2.位似图形的性质及画法.【难点】1.相似三角形的判定定理的证明.2.建立数学模型,应用相似三角形的性质解决实际问题.1.初中数学从《全等三角形》开始,已经进入了推理证明阶段,本章的学习在已有的基础上继续进行必要的推理证
8、明,本章的证明所涉及的问题不仅包含相似的知识,也有很多是和三角形全等、平行、勾股定理、平面直角坐标系等知识融合在一起的,因此推理论证的难度提高了,教学时应注意帮助学生复习已有的知识,做到以新带旧、新旧结合,注意以具体问题为载体,加强证
