27.1图形的相似（第2

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1、27.1图形的相似（第2课时）义务教育教科书九年级下册人民教育出版社研究相似多边形的主要特征．图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？?思考对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B1对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两

2、条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．1.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.对应角相等对应成比例2.具有同样的结论多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相

3、等．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°8

4、3°β24cmGEFHαx118°1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离练习设两地的实际距离为xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510不相似3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:所以b=4.5a=3c=4d=6