2014-2015学年北京市顺义区八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年北京市顺义八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（　　）A．6B．C．D．43．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　）A．13B．5C．13或5D．无法确定4．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补5．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行

2、；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．二次根式有意义的条件是（　　）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥37．矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（　　）A．12B．10C．7.5D．58．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．如图，菱形ABCD中，

3、E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）A．12B．16C．20D．2410．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD　二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．实数a在数轴上的位置如图所示，则

4、a﹣1

5、+=　　　　　　．12．若，则x2006+y2005的值为　　　　　　．13．如果，则的值为　　　　　　．14．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE

6、=6，则BC=　　　　　　．15．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为　　　　　　．16．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了　　　　　　米．17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为　　　　　　cm2．18．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为　　　　　　cm2．19．长为5cm，宽为4cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为　　　　　　cm．20．如图，矩形ABCD的对角

7、线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是　　　　　　．　三、解答题（共40分）21．计算：（1）（2）．22．已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．23．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．24．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．25．已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，

8、BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF．26．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．27．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．　2014-2015学年北京市顺义八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方

9、法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．　2．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（　　）A．6B．C．D．4【考点】勾股定理．【分析】利用两次勾股定理即可解答．

10、【解答】解：∵AD⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90°∵AB=3，BD=2，∴AD==∵DC=1∴AC==．故选B．【点评】本题需先求出AD长，利用了两次勾股定理进行推理计算．　3．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　）A．13B．5C．13