第2章-谓词逻辑

《第2章-谓词逻辑》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章谓词逻辑2.2第43页2.证明下列各式。（1），证明：（1）P（2）US，（1）（3）P（4）US，（3）（5）T，（2），（4），（6）EG，（5）（2）证明：（1）P（假设前提）（2）T（3）T（4）T（5）T（6）T（7）P（8）T（5）（7）（9）ES（6）（10）US（8）（11）T（9）（10）（12）F（1）（11）（3），证明：（1）P（假设前提）（2）T，（1）（3）US，（2）（4）T，（3）（5）T，（3）（6）P（7）US，（6）（8）T，（5），（7）（9）P（10）US，（

2、8）（11）T，（4），（10）（12）T，（8），（11）（4）证明：（1）P（2）US（1）（3）P（4）US（3）（5）T（2）（4）（6）P（7）US（6）（8）T（5）（7）（9）UG（8）3.用CP规则证明下列各式。（1）证明：（1）P（假设前提）（2）US（1）（3）P（4）US（3）（5）T（2）（4）（6）UG（5）（7）CP（1）（6）（2）证明：由于因此，原题等价于证明（1）P（假设前提）（2）US（1）（3）P（4）US（3）（5）T（2）（4）（6）UG（5）（7）CP（1）（6）

3、4.将下列命题符号化并推证其结论。（1）所有的有理数是实数，某些有理数是整数，因此某些实数是整数。解：首先定义如下谓词：是有理数是实数是整数于是问题符号化为：推理如下：（1）P（2）ES（1）（3）P（4）US（3）（5）T（2）（6）T（2）（7）T（4）（5）（8）T（6）（7）（9）EG（8）（2）任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车，有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。解：首先定义如下谓词：是人喜欢步行喜欢乘汽车x喜欢骑自行车于是问题符号化为：推理如下：

4、（1）P（2）ES（1）（3）T（2）（4）T（2）（5）P（6）US（5）（7）T（3）（6）（8）T（4）（7）（9）P（10）US（9）（11）T（8）（10）（12）T（11）（13）T（3）（12）（14）T（3）（13）（15）EG（14）（3）每个科学工作者都是刻苦钻研的，每个刻苦钻研而且聪明的科学工作者在他的事业中都将获得成功。华为是科学工作者并且他是聪明的，所以，华为在他的事业中将获得成功。解：首先定义如下谓词：是科学工作者是刻苦钻研的是聪明的在他的事业中将获得成功定义个体a：华为于是命题

5、符号化为：推理如下：（1）P（2）US（1）（3）P（4）T（3）（5）T（3）（6）T（2）（4）（7）P（8）US（7）（9）T（3）（6）（10）T（8）（9）（4）每位资深名士或是中科院院士或是国务院参事，所有的资深名士都是政协委员。张伟是资深名士，但他不是中科院院士。因此，有的政协委员是国务院参事。解：首先定义如下谓词：是资深名士是中科院院士是国务院参事是政协委员定义个体a：张伟于是命题符号化为：推理如下：（1）P（2）T（1）（3）T（1）（4）P（5）US（4）（6）T（2）（5）（7）P（8

6、）US（7）（9）T（2）（8）（10）T（3）（9）（11）T（6）（10）（12）EG（11）（5）每一个自然数不是奇数就是偶数，自然数是偶数当且仅当它能被2整除。并不是所有的自然数都能被2所整除。因此，有的自然数是奇数。解：首先定义如下谓词：是自然数是奇数是偶数能被2整除于是命题符号化为：推理如下：（1）P（2）T（1）（3）ES（2）（4）T（3）（5）T（3）（6）P（7）US（6）（8）T（4）（7）（9）T（5）（8）（10）P（11）US（10）（12）T（4）（11）（13）T（9）（12

7、）（14）T（4）（13）（15）EG（14）（6）如果一个人怕困难，那么他就不会获得成功。每个人或者获得成功或者失败过。有些人未曾失败过，所以，有些人不怕困难。解：首先定义如下谓词：是人怕困难曾获得成功曾获得失败于是命题符号化为：推理如下：（1）P（2）ES（1）（3）T（2）（4）T（2）（5）P（6）US（5）（7）T（3）（6）（8）T（4）（7）（9）P（10）US（9）（11）T（8）（10）（12）T（11）（13）T（3）（12）（14）T（3）（13）（15）EG（14）6.试找出下列推导

8、过程中的错误，并问结论是否有效？如果有效，写出正确的推导过程。解：错误，第2行的y是泛指，第4行的y是特制更改如下：（1）P（2）ES（1）（3）P（4）US（3）（5）T（2）（4）（6）EG（5）7.用构成推导过程的方法证明下列蕴含式。（1）证明：（2）证明：（1）P（2）T（1）（3）T（2）（4）T（3）（5）T（4）2.3第46页1.将下列公式化为前束范式。（1）解：（2）解：（3）解：2.求等价于下面