对 两 种 干 涉 条 纹 疑 惑 说 明

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1、对两种干涉条纹疑惑的说明光的干涉现象是高中物理光学教学中的难点内容，知识本身不易理解，课本中又没有给出相应的数学推导过程，使学生不能真正的从本质上理解条纹形成的原因。本人从课堂教学中学生提出的疑惑，对薄膜干涉条纹和牛顿环做出说明。疑惑一：自己根据波的叠加原理判断的明暗相间条纹为什么与课本中给出的恰好相反？说明：人教版高中物理第三册26页给出了空气薄膜干涉装置及干涉条纹，如图1中的甲、乙，37页给出了牛顿环形成的装置及牛顿环图样，如图2中的甲、乙。根据波的叠加原理，两列光波的路程差等于波长的整数倍时，两

2、列波得到加强，出现亮条纹。两列光波的路程差等于半波长的奇数倍时，两列光波相互削弱，出现暗条纹。楔形空气薄膜的尖端，图1中甲图的A位置，由空气薄膜上、下两界面反射的反射光的路程差为零，这两束反射光应该得到加强，即在图乙中的最左端应出现亮条纹，然后依次是暗条纹、亮条纹……。同理，在牛顿环的中心位置应是亮点，然后依次是暗条纹、亮条纹……。而这个结论，恰好和书中给出的相反。我们来看一下这两束反射光，一束光是由样板和空气的接触面反射的，一束是光由空气和被检查物体的接触面反射的。这两束反射光是不同的。光由光密物质

3、射向光疏物质，在界面反射时没有相位突变，按原相位反射，光由光疏物质射向光密物质，在界面反射时，发生相位突变，即损失半个波长(半波损失)。图1中甲图的A位置，由空气薄膜上、下两个表面反射的光，由于下表面反射的光有半波损失，所以两束反射光的振动方向恰好相反，叠加后振动减弱，出现暗条纹。同理，在牛顿环的中心也应是暗条纹。这就是说在空气薄膜干涉条纹和牛顿环中即要考虑两束光的路程差又要考虑空气下表面反射光的半波损失，即在两束反射光路程差的基础上加上半个波长。这样空气薄膜干涉条纹和牛顿环产生的原理可说成，两束反射

4、光的路程差为波长的整数倍，出现暗条纹，两束光的路程差为半波长的奇数倍出现亮条纹。举例如下：例一、把待测金属丝夹在两块平玻璃的一端，使两块玻璃片之间形成空气劈尖，如图所示。如用钠黄光(λ=589.3nm)垂直入射，测得干涉条纹间距l=0.20mm，且自棱边算起，数到劈尖上共有61个暗条纹，求细丝直径及劈尖夹角θ。解：因为劈尖出现暗条纹，相应一个条纹间距，其劈尖厚度改变。今暗纹间距共有(61-1)个，故D=60×=60×=0.0177nm又因lsin=sin===1.47×10-3rad=5/例二、求证：

5、牛顿环中第k级环形暗纹的半径rk与透镜曲率半径R及波长λ的关系rk=。如图所示，由几何关系可得R2=rk2+(R-h)2∴rk2=2hR-h2由于R»h，上式右端第二项可忽略，因此有h=代入暗纹干涉公式，有2h+=(2k+1),k=0,1,2,3……最后得第k级暗环半径为rk=rk与k的平方根成正比，即r1:r2:r3:…=1:::…疑惑二：课本中给出的是空气薄膜上、下表面反射光叠加产生的干涉条纹，那么逆着透射光方向看，能否看到明暗相间的条纹？如果能看到，那么条纹会是什么样的？说明：由于入射光的能量等

6、于反射光的能量与透射光能量之和(不考虑物体对光能量吸收)，那么反射光的能量大，透射光的能量就小，反之，反射光能量小，透射光的能量就大。从图1中的乙图和图2中的乙图可以看出，条纹中的亮条纹是两束反射光叠加加强区域，条纹中的暗条纹是两束反射光叠加减弱区域。加强区域反射光的能量大，那么透射光的能量小，从逆着透射光的方向看，看到的应该是暗的；减弱区域反射光的能量小，那么透射光的能量就大，从逆着透射光的方向看，看到的应该是亮的。所以，从逆着透射光的方向看，看到的条纹的亮、暗区域与空气薄膜干涉条纹的亮暗区域正好相

7、反。从逆着透射光的方向看，条纹如图3中的甲、乙所示。