高三艺术生数学第一轮复习教学案第7-8课时函数的性质

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1、§7函数的性质（1）【考点及要求】理解单调性，奇偶性及其几何意义，会判断函数的单调性，奇偶性【基础知识】1．函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，①若则在区间上是增函数，②若则在区间上是增函数2．若函数在区间上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有（严格的），区间叫做的3．偶函数：如果对函数的定义域内都有，那么称函数是偶函数。其图象关于对称。奇函数：如果对函数的定义域内都有，那么称函数是奇函数。其图象关于对称。【基本训练】1．偶函数在（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数，奇函数在

2、（0，+）上为单调函数，（，0）上为单调函数。2．函数在（0，+）上为单调函数，函数在（0，+）上为单调函数，则函数在（0，+）上为单调函数；3．函数在（0，+）上为单调函数，函数在（0，+）上为单调函数，函数在（0，+）上为单调函数；4．若奇函数的图象上有一点（3，—2），则另一点必在的图象上；若偶函数的图象上有一点（3，—2），则另一点必在的图象上；【典型例题讲练】例1已知函数试确定函数的单调区间，并证明你的结论练习讨论函数的单调性例2若函数在[2，+是增函数，求实数的范围练习：已知函数在区间上是增函数，求的范围【课堂小结】1

3、、函数单调性的定义2、单调区间3、复合函数的单调性【课堂检测】1．数y＝（x2－3x＋2）的单调递减区间是2．函数的单调递增区间是3．若成立，则4．函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数，求的范围§8函数的性质（2）【典型例题讲练】例3判断下列函数的奇偶性（1）（2）练习：判断下列函数的奇偶性（1）；（2）例4若函数是奇函数，则__________练习已知函数是定义在实数集上的奇函数，求的值【课堂小结】1、函数奇偶性的判断；2、函数奇偶性的应用【课堂检测】1判断函数奇偶性：（1）（2）2．若函数是奇函数，且，求

4、实数的值。【课后作业】1．函数是定义在（—1，1）上奇函数，则；2.知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是3．若函数是奇函数，当x<0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时，f(x)的解析式是.4．函数和的递增区间依次是5．定义在（－１，１）上的函数ｆ（ｘ）是奇函数，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是减函数，求满足条件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ２）＜０的ａ取值范围.