高三数学第一轮复习《第10课时 幂函数》学案

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1、第10课时幂函数【考点概述】①了解幂函数的概念；②结合函数的图像，了解它们的变化情况．【重点难点】：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小．【知识扫描】1.幂函数的定义形如_____________的函数称为幂函数，其中是______，为______.2.幂函数的图象3.幂函数的性质函数特征性质定义域值域奇偶性单调性定点【热身练习】1．的大小顺序为。2．已知幂函数的图象过点，则的解析式是。3.幂函数的图象经过点，则满足的的值是。4.幂函数的图象过点,则函数是函数。（奇偶性）5.函数

2、（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是．6．幂函数的图象经过点，则的值域是。【范例透析】【例1】若幂函数在（0，＋∞）上是减函数，则的值为多少？【例2】已知函数在(0,+∞)上是减函数,求函数解析式,并讨论其单调性与奇偶性.【例3】已知函数是偶函数,且，求m的值,并确定的函数解析式。【变式训练】已知幂函数的图象与轴、轴都无交点，且关于轴对称，试确定的解析式.【例4】已知幂函数经过点，（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；【巩固练习】1.已知幂函数的图象过,则.2.设，则使函数为

3、偶函数的所有的和为____________．3.如果幂函数的图象不经过原点，则的取值是.4．已知幂函数的图象过点，则=.5．幂函数的图象关于y轴对称，且在递减，则整数．