高三数学第一轮复习课时作业函数的性质.doc

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1、课时作业(五)　第5讲　函数的性质时间：45分钟　　分值：100分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．2011·广东六校联考下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝x3B．y＝ln

2、x

3、C．y＝D．y＝cosx2．2011·南昌第一次模拟已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋2f(3)，f(－1)＝2，则f(2011)＝(　　)A．1B．2C．3D．43．2012·龙岩一中月考定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图像关于y轴对称，则(　　)A．f(0)>f(3)B．f(

4、0)＝f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(－1)

5、(－x)＝0，g(x)·g(－x)＝1，且当x≠0时，g(x)≠1，则F(x)＝＋f(x)的奇偶性为(　　)A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数7．2011·青岛模拟已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．2D．48．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在0,1上是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．2，＋∞)9．2012·荆州中学质检设y＝f(x)在(－∞，1上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x

6、)＝给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　)A．K的最大值为0B．K的最小值为0C．K的最大值为1D．K的最小值为110．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则ff(5)＝________.11．f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f的所有x之和为________．12．2011·福州质检函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1

7、减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0，②f(1－x)＋f(x)＝1，③f＝f(x)，则f＋f的值为________．13．已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意的正数d，都有f(x＋d)

8、＋f(y)，f(3)＝1.(1)求f(9)，f(27)的值；(2)解不等式：f(x)＋f(x－8)<2.16．(12分)已知函数f(x)的定义域为{x

9、x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f(x－y)＝成立，且f(a)＝1(a为正常数)，当00.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)为周期函数；(3)求f(x)在2a,3a上的最小值和最大值．课时作业(五)【基础热身】1．B　解析y＝x3不是偶函数；y＝在(0，＋∞)上单调递减；y＝cosx在(0，＋∞)上有增有减．2．B　解析令x＝－3，则f(－3＋6)＝f(－3)＋2f(3)

10、，因为f(x)是偶函数，所以f(－3)＝f(3)，所以f(3)＝0，所以f(x＋6)＝f(x)，2011＝6×335＋1，所以f(2011)＝f(1)＝f(－1)＝2.3．D　解析函数f(x＋2)的图像关于y轴对称，说明这个函数是偶函数，即f(－x＋2)＝f(x＋2)，令x＝1，得f(1)＝f(3)，函数f(x)在(－∞，2)上是增函数，故得f(－1)