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1、河南科技大学2014年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码.•807考试科目名称:误差理论与数据处理一、单项选择题(每题3分,共24分)1.B2.C3.C4.A5.A6.B7.C8.B一.填空题(每空1分,共16分)1.(1)小,(2)0.9973,(3)0.95442.(4)2%,(5)1%;3.(6)x与y不相关,,(7)x与y为负相关(8)—1?<+14.⑼n-1,(10)12(cr„/u)25.(11)logJ,(12)X,(13)log6,(14)aloge6.(15)方差函数,(16)1三、简答题(轍5分
2、,共20分)1.简述测暈误差的主要來源。答:测量误差主要来源于:(1)测量装置误差,包括测量仪器和测量附件的制造、装配误差等;(2)测量方法误差,主要指测量方法不完善,如近似计算等引起的误差;(3)环境误差,如温度、湿度、振动、电磁干扰等因素与标准状态不一致引起的误差;(4)人员误差,指测量人员工作疲劳、不良操作习惯引起的测量误差。2.判別机大误差的准则有哪些?,并指岀其中W种准则应用场合有何不同。判别粗大误差的准则有3(7准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则和狄克松准则。■准则适合测量次数较多的测量列,当测量次数较少时,可以采用其
3、他准则。3.何谓最小二乘法原理,该方法获得的测跫结果减小了何类误差的影响?最小二乘法原理是指测量结果的最可信赖值应使残余误差平方和(或加权残余误差平方和)为最小。最小二乘法获得的结果能充分利用误差抵偿作用,减小随机误差的影响。4.结合一元线性回归,指出对回归方程进行显著性检验的n的何在?答:对一元线性回归,所求方程为》=6n+6x,因为任意一组数据均可求出回归方程,而该方程是否符合y与x之间的线性变化规律,是否具有实际意义,就需要对回归方程进行显著性检验。四、(18分)川立式光学比较仪测暈某轴尺寸,川50mm的景块将仪器调零,6次测
4、得值分别为50.01550.01750.01650.01750.01850.016(单位:mm),1.若不计量块误差,试确定测量结果及极限误差。(按t分布计算,ta=4.03)。2.若景块长度极限偏差为土0.0016mm,试确定测虽结果及极限误差。3.若经检定(即测量)量块的实际偏差为A=—0.001mm,检定极限误差为±0.0008mm,试确定测景结果及极限误差(本题计算极限误差均収两位有效数字)解:1.算术平均值为:-cn15+17+16+17+18+16x=50z/z/zHum=50.0165/zi/w6H各测得值的残差v依次
5、为(/zm):-1.5,+0.5,-0.5,+0.5,+1.5,-0.5则1.055)2+2x(+0.5)2+3x(-0.5)2++(+1.5):6-1由于测量次数较少,按t分布计算极限误差为:=士匕=±403^=土1.7戸测量结果为:x±6、偏厶差为修正值,将检定极限误差与重复测量的极限误差进行合成。Slim-—土Vl.72+0.82=±1.9/z/w测量结果为:(x+A)±么心=50.0155土0.0019mm(4分)五.(18分)仪器A、B、C单次测量的标准差分别为么=0.2,=0.6,7、分别为:•Pc111111047=36:16:9(S分)故取匕=36,Pb=6,Pc=9三台仪器测量的加权算术平均值为:(4分)__PAxA+PRxB+Pcxc_36x50.20+16x50.28+9x50.26”X———PA^P8+Pc36+16+9加权算术平均值的标准差为=0-2St?=0-15(5分)六.(18分)脊一人型剧柱体,测得其圆周长力C=6.25m,圆柱高力h=1.24m,若C和h测量的系统误差分别为△C=+0.03m,Ah=_0.01m;测量的极限误差分別为5c=±0.02m,5h=±0.01m,试计算圆柱的体积8、及极限误差。并说明提a哪个参数的测M•精度更有利于提高圆柱体积的测M精度。C2解:圆柱体积计算公式为:V=——h4/rr625按测得值求体积为V=-h=-一x1.24=3.854m34兀47T误差传递系数为:atdVCh6.25x1.
6、偏厶差为修正值,将检定极限误差与重复测量的极限误差进行合成。Slim-—土Vl.72+0.82=±1.9/z/w测量结果为:(x+A)±么心=50.0155土0.0019mm(4分)五.(18分)仪器A、B、C单次测量的标准差分别为么=0.2,=0.6,7、分别为:•Pc111111047=36:16:9(S分)故取匕=36,Pb=6,Pc=9三台仪器测量的加权算术平均值为:(4分)__PAxA+PRxB+Pcxc_36x50.20+16x50.28+9x50.26”X———PA^P8+Pc36+16+9加权算术平均值的标准差为=0-2St?=0-15(5分)六.(18分)脊一人型剧柱体,测得其圆周长力C=6.25m,圆柱高力h=1.24m,若C和h测量的系统误差分别为△C=+0.03m,Ah=_0.01m;测量的极限误差分別为5c=±0.02m,5h=±0.01m,试计算圆柱的体积8、及极限误差。并说明提a哪个参数的测M•精度更有利于提高圆柱体积的测M精度。C2解:圆柱体积计算公式为:V=——h4/rr625按测得值求体积为V=-h=-一x1.24=3.854m34兀47T误差传递系数为:atdVCh6.25x1.
7、分别为:•Pc111111047=36:16:9(S分)故取匕=36,Pb=6,Pc=9三台仪器测量的加权算术平均值为:(4分)__PAxA+PRxB+Pcxc_36x50.20+16x50.28+9x50.26”X———PA^P8+Pc36+16+9加权算术平均值的标准差为=0-2St?=0-15(5分)六.(18分)脊一人型剧柱体,测得其圆周长力C=6.25m,圆柱高力h=1.24m,若C和h测量的系统误差分别为△C=+0.03m,Ah=_0.01m;测量的极限误差分別为5c=±0.02m,5h=±0.01m,试计算圆柱的体积
8、及极限误差。并说明提a哪个参数的测M•精度更有利于提高圆柱体积的测M精度。C2解:圆柱体积计算公式为:V=——h4/rr625按测得值求体积为V=-h=-一x1.24=3.854m34兀47T误差传递系数为:atdVCh6.25x1.
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