807误差理论与数据处理答案及评分标准14

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1、河南科技大学2014年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码.•807考试科目名称：误差理论与数据处理一、单项选择题（每题3分，共24分）1.B2.C3.C4.A5.A6.B7.C8.B一.填空题（每空1分，共16分）1.（1）小，（2）0.9973,（3）0.95442.(4)2%,(5)1%；3.（6）x与y不相关，，（7）x与y为负相关（8）—1

2、，共20分）1.简述测暈误差的主要來源。答：测量误差主要来源于：（1）测量装置误差，包括测量仪器和测量附件的制造、装配误差等；（2）测量方法误差，主要指测量方法不完善，如近似计算等引起的误差；（3）环境误差，如温度、湿度、振动、电磁干扰等因素与标准状态不一致引起的误差；（4）人员误差，指测量人员工作疲劳、不良操作习惯引起的测量误差。2.判別机大误差的准则有哪些？，并指岀其中W种准则应用场合有何不同。判别粗大误差的准则有3（7准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则和狄克松准则。■准则适合测量次数较多的测量列，当测量次数较少时，可以采用其

3、他准则。3.何谓最小二乘法原理，该方法获得的测跫结果减小了何类误差的影响？最小二乘法原理是指测量结果的最可信赖值应使残余误差平方和（或加权残余误差平方和）为最小。最小二乘法获得的结果能充分利用误差抵偿作用，减小随机误差的影响。4.结合一元线性回归，指出对回归方程进行显著性检验的n的何在？答：对一元线性回归，所求方程为》=6n+6x，因为任意一组数据均可求出回归方程，而该方程是否符合y与x之间的线性变化规律，是否具有实际意义，就需要对回归方程进行显著性检验。四、（18分）川立式光学比较仪测暈某轴尺寸，川50mm的景块将仪器调零,6次测

4、得值分别为50.01550.01750.01650.01750.01850.016（单位:mm）,1.若不计量块误差，试确定测量结果及极限误差。（按t分布计算，ta=4.03）。2.若景块长度极限偏差为土0.0016mm,试确定测虽结果及极限误差。3.若经检定（即测量）量块的实际偏差为A=—0.001mm,检定极限误差为±0.0008mm,试确定测景结果及极限误差（本题计算极限误差均収两位有效数字）解：1.算术平均值为:-cn15+17+16+17+18+16x=50z/z/zHum=50.0165/zi/w6H各测得值的残差v依次

5、为(/zm):-1.5，+0.5，-0.5，+0.5，+1.5，-0.5则1.055)2+2x(+0.5)2+3x(-0.5)2++(+1.5):6-1由于测量次数较少，按t分布计算极限误差为:=士匕=±403^=土1.7戸测量结果为：x±

6、偏厶差为修正值，将检定极限误差与重复测量的极限误差进行合成。Slim-—土Vl.72+0.82=±1.9/z/w测量结果为：（x+A）±么心=50.0155土0.0019mm（4分）五.（18分）仪器A、B、C单次测量的标准差分别为么=0.2,=0.6,

7、分别为:•Pc111111047=36:16:9（S分）故取匕=36，Pb=6,Pc=9三台仪器测量的加权算术平均值为：（4分）__PAxA+PRxB+Pcxc_36x50.20+16x50.28+9x50.26”X———PA^P8+Pc36+16+9加权算术平均值的标准差为=0-2St?=0-15（5分）六.（18分）脊一人型剧柱体，测得其圆周长力C=6.25m，圆柱高力h=1.24m,若C和h测量的系统误差分别为△C=+0.03m，Ah=_0.01m;测量的极限误差分別为5c=±0.02m,5h=±0.01m,试计算圆柱的体积

8、及极限误差。并说明提a哪个参数的测M•精度更有利于提高圆柱体积的测M精度。C2解：圆柱体积计算公式为：V=——h4/rr625按测得值求体积为V=-h=-一x1.24=3.854m34兀47T误差传递系数为:atdVCh6.25x1.