误差理论与数据处理答案及评分标准.doc

《误差理论与数据处理答案及评分标准.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南科技大学2014年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码：807考试科目名称：误差理论与数据处理一、单项选择题（每题3分，共24分）１.B　　　２.C　　　３.C　　４.A　　５.A　　６.B　　　７.C　　８.B一．填空题（每空1分，共16分）1．（1）小，（2）0.9973，（3）0.95442．（4）2%，（5）1%；3．（6）x与y不相关，，（7）x与y为负相关（8）4．（9）n-1，（10）5．（11）,(12),(13),(14)6．（15）方差函数，（16）1三、简答题(每题5分，共20分)1.简述测量误差的主要来

2、源。答：测量误差主要来源于：（1）测量装置误差，包括测量仪器和测量附件的制造、装配误差等；（2）测量方法误差，主要指测量方法不完善，如近似计算等引起的误差；（3）环境误差，如温度、湿度、振动、电磁干扰等因素与标准状态不一致引起的误差；（4）人员误差，指测量人员工作疲劳、不良操作习惯引起的测量误差。2.判别粗大误差的准则有哪些？，并指出其中两种准则应用场合有何不同。判别粗大误差的准则有准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则和狄克松准则。准则适合测量次数较多的测量列，当测量次数较少时，可以采用其他准则。3.何谓最小二乘法原理，该方法获得的测量结果减

3、小了何类误差的影响？最小二乘法原理是指测量结果的最可信赖值应使残余误差平方和（或加权残余误差平方和）为最小。最小二乘法获得的结果能充分利用误差抵偿作用，减小随机误差的影响。4.结合一元线性回归，指出对回归方程进行显著性检验的目的何在？答：对一元线性回归，所求方程为，因为任意一组数据均可求出回归方程，而该方程是否符合y与x之间的线性变化规律，是否具有实际意义，就需要对回归方程进行显著性检验。四、(18分)用立式光学比较仪测量某轴尺寸，用50mm的量块将仪器调零，6次测得值分别为50.01550.01750.01650.01750.01850.0

4、16(单位:mm)，1.若不计量块误差，试确定测量结果及极限误差。（按t分布计算，＝4．03）。2.若量块长度极限偏差为0.0016mm，试确定测量结果及极限误差。3．若经检定（即测量）量块的实际偏差为=－0.001mm，检定极限误差为0.0008mm，试确定测量结果及极限误差（本题计算极限误差均取两位有效数字）解：1.算术平均值为：各测得值的残差v依次为（）：－1.5，＋0.5，－0.5，＋0.5，＋1.5，－0.5则由于测量次数较少，按t分布计算极限误差为：测量结果为：（10分）2.量块长度极限偏差属于未定系统误差，重复测量时不会抵消，应

5、直接与重复测量的极限误差进行合成。测量结果为：（4分）3.量块检定后的实际偏差为修正值，将检定极限误差与重复测量的极限误差进行合成。测量结果为：（4分）五．(18分)仪器A、B、C单次测量的标准差分别为＝0.2，＝0.6，＝0.8，今用三台仪器测量同一尺寸，仪器A测量一次，测得值为50.20；仪器B测量4次，其平均值为50.28；仪器C测量4次，其平均值为50.24.。求三台仪器测量的加权算术平均值及其标准差。解：1．仪器B、C各测量四次，算术平均值的标准差分别为：，（4分）可得它们的权之比分别为：故取PA＝36，PB＝16，PC＝9（5分）

6、三台仪器测量的加权算术平均值为：（4分）加权算术平均值的标准差为（5分）六．(18分)有一大型圆柱体，测得其圆周长为C=6.25m,圆柱高为h=1.24m，若C和h测量的系统误差分别为△C＝+0.03m,△h＝—0.01m；测量的极限误差分别为δc＝±0.02m,δh＝±0.01m，试计算圆柱的体积及极限误差。并说明提高哪个参数的测量精度更有利于提高圆柱体积的测量精度。解：圆柱体积计算公式为：按测得值求体积为误差传递系数为：（6分）系统误差为：极限误差为：测量结果：（10分）由于误差传递系数故提高h的测量精度更有利于提高圆柱体积的测量精度．（

7、2分）七.（１８分）已知测量方程为：试求x、y和z的最小二乘法处理结果及其相应的精度。解：，，，，，即（10分）将x、y、z带入测量方程中求得残差为：由此得，，（8分）八、(18分)测量某导线在一定温度x下的电阻值y，其数据见下表，x/°C19.125.030.136.040.3y/Ω76.3077.8079.7580.0882.35试求回归方程，并检验其在何水平上显著[已知F分布的有关数据:F0.1(1,3)=5.54,F0.05(1,3)=10.13F0.01(1,3)=34.12]解：所求回归方程为：求得则由此得回归方程为：　　　　　　

8、　　　　　　　　（12分）方差分析计算如下：＞F0.01(1.3)=34.12在0.01水平上显著（6分）