《误差理论与-数据处理》-答案~

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2、《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误

3、差、粗大误差。系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后

4、者是指系统本身标准值未定1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在

5、实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，即：100.2－100.5＝－0.3（Pa）1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。

6、1-9、解：由，得对进行全微分，令，并令，，代替，，得从而的最大相对误差为：==5.3625由，得，所以由，有1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？该电压表合格1-11为什么在使用微安表等各种表时，总希望指针在全量程的2/

7、3范围内使用？答：当我们进行测量时，测量的最大相对误差:即:

8、所以当真值一定的情况下，所选用的仪表的量程越小，相对误差越小，测量越准确。因此我们选择的量程应靠近真值，所以在测量时应尽量使指针靠近满度范围的三分之二以上．1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。相对误差L1:50mmL2:80mm所以L2=80mm方法测量精度高。1－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶

9、心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。相对误差第三种方法的测量精度最高第二章误差的基本性质与处理2-1．试述标准差、平均误差和或然误差的几何意义。答：从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从N维空间的一个点到一条直线的距离的函数；从几何学的角度出发，平均误差可以理解为N条线段的平均长度；

10、2-2．试述单次测量的标准差和算

11、术平均值的标准差，两者物理意义及实际用途有何不同。2-3试分析求服从正态分布、反正弦分布、均匀分布误差落在中的概率2-4．测量某物体重量共8次，测的数据(单位为g)为236.45，236.37，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40，是求算术平均值以及标准差。2-5用別捷尔斯法、极差法和最大误差法计算2-4，并比较2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。或然误差：平均误差：2-7在立

12、式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016