2015-2016学年福建福州八中高二(下)期中考试数学(理)试题(解析版)

《2015-2016学年福建福州八中高二(下)期中考试数学(理)试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016学年福建福州八中高二《下》期中考试数学（理》试题一、选择题1.定积分£（一3）也等于（）A.—3B.3C.一6D.6【答案】C【解析】试题分析：因f2（-3）Jx=3x2=-6,故选C.Jo【考点】定积分及运算.2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数/卜卜如果/（x0；）=O,那么义=戋是函数7X4的极值点，因为函数在x=0处的导数值/⑼=0/（0）=0,所以，x二0是函数=的极值点.以上推理中（）八.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【答案】A【解析】试题分析：因导数函数的零点不一定都是极值点,故大前提错位，应选A.【考点】三段论及运用.3.设0是

2、原点，向量函，涵对应的复数分别为2-3/，-3+2/,那么向量亟对应的复数是()A.—5+5/B.一5-5/C.5+5/D.5—5/【答案】D■»■»■♦【解析】试题分析：因=-OS=5-5/,故应选D.【考点】复数的向:W:表示及运算.A.x二1十C.(3X)f=3X•log3e【答案】B4.下列求导运算正确的是（）B.(1og2x)’二xln2D.(x2cosx)’二一2xsinx【解析】试题分析：因（log、,％/故正确，应选b.xlna【考点】求导运算法则.5.用数学归纳法证明1+丄+丄+…l),第一步应验证不等232”-1式()A.1+-<22B.1+—+—<323

3、A.1+—+—+—<3234B.1+丄+丄<223【答案】D则P、q的大小关系是()D.由6Z的取伉确定【解析】试题分析：因故应验证7?=2，应选1).【考点】数学归纳法及运用.6.若p=yta+2+V“+5,q=Ici+3+▲+4,«>0A.p>qB.p-qC.p1a/“+3+V“+2-lci-¥5+V“+4a/“+2+6/+5

4、b)上为增函数是f'(x)〉0的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因若/Z(x)〉0,则/(X)单调递增；反之，若/(%)单调递增，则fx)>0.如)，=x3,故应选A.【考点】充分必要条件.8.甲、乙速度v与时间r的关系如下图，是(=办时的加速度,S⑹是从(=0到的路程，则七(/?)与〜(幻，Slf,(Z?)与^⑻的大小关系是()A.6T甲(Z?)>a乙(Z?)，S甲(/?)〉S乙(/?)B.(b)<(/?),(/?)<(/?)A.以甲⑻<6/乙(/?)，S甲⑻〉S乙⑻B.“甲(6)<“乙(Z?),S屮(b)

5、b)【答案】C【解析】试题分析：因图中的甲的速度大于乙的速度，且函数类似于幂函数7=义'甲中的()<汉<1,乙中的仅〉1;又因为1/=67,所以队

6、,(/?)<6/乙0)，5^(/?)〉5乙(/?),故应选C.【考点】函数与导函数的图象的识读及运用.7.设a、b、。都为正数，那么三个数《+丄，/?+丄，c+丄()bcaA.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2【答案】D【解析】试题分析：首先答案D是正确的.反设每个都小于2，则6Z+—+/7+—+c+—<6，而a+—>2，/?+—>2，c+—>2，故bcaabc6/+—+/?+—+c+—>6因反设矛盾,故假设不正确

7、，即D是正确的,应选D.bca【考点】反证法及运用.【易错点晴】反证法是间接证明中的很重要的证明和推断命题真伪的方法之一.反证法推理步骤是先反设再运用反设和己知进行分析推证，逐步寻找出与己知或已证的事实矛盾的结论，最后再肯定原有结论的正确.本题要求在所给的四个选择支,选出一个能正确运用反证法的结论，就是考查用反证法证明命题的思路和步骤及语言的表述.因此要解答好本题须对反证法的思路步骤要扎实掌握和熟练运用.8.下面给出了四个类比推理：(1)由“若a,b,CER^i(ab)c=a(bc)”类比推出“若a，b，c为三个向量则(ab)c=a(b.c)’、(2)“a,b为实数，若“2+/?2=0贝lja

8、=b=0”类比推出“zpz2为复数，若z,2+g=0贝1Jz,=z2=0”(3)“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”(4)“在平而内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间屮,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”.上述叫个推理中，结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试