三角形全等的条件3--浙教版

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1、1.5三角形全等的条件（3）复习旧知1、判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件2、我们已学了哪些判定公理？3、下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？3cm3cm30◦30◦ADBECF1.8cm1.8cm①3cm3cm30◦30◦ADBECF1.8cm1.8cm②注意：SAS公理中的这个角必须是对应相等的两边的夹角.答：SSS公理和SAS公理想一想某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你知道最省事的办法应带哪一块碎玻璃去吗?问题1：如果已知一个三角形的

2、两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA）角角边（AAS）问题2:画△ABC，使∠A=60°，∠B=45°，AB=3cm问题&探索画法：1、画AB=3cm2、画∠A=60°3、画∠B=45°∴△ABC就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“角边角”或“ASA”用符号语言表达为：DEF∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠FABC角边角公理在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（）ASA

3、解：∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF，请说明△ABC≌△DEF∠B=∠E，∠C=∠F∴∠A=∠D∠A=∠DAC=DF(已知)∠C=∠F(已知)∴△ABC≌△DEF（ASA）（三角形的内角和等于180°）在△ABC和△DEF中三角形全等判定公理3的推论ABCDEF有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“角角边”或“AAS”用符号语言表达为：∠B=∠E∠C=∠FAC=DF在△ABC与△D

4、EF中∴△ABC≌△DEF（）AASSSSSASASAAAS议一议在△ADE和△ABC中结论：说明两个三角形全等时,特别注意边和角“对应相等”,而不是“分别相等”。ABCDE但△ABC和△ADE不全等能不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角和一边相等的两个三角形全等”？∠A=∠A∠ADE=∠BAD=BC例如图点P是∠BAC的平分线上的点，PB⊥AB，PC⊥AC.说明PB=PC的理由.ABCP角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等∵P是∠BAC的平分线上的点，且PB⊥AB，PC⊥AC∴PB=P

5、C(角平分线上的点到叫角两边的距离相等)用符号语言表达为：ABCDE12如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）巩固训练1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------------------，（写出一个即可），才能使△A

6、BC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠DCAB12ED判定条件全等三角形的定义SSSSASASA（AAS）边和角分别对应相等,而不是分别相等。两个三角形全等特别注意：关键：找符合要求的条件小结谈谈你的感受．．．小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（

7、对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。http://www.helepingtai.com合乐平台mqu68hno儿出来！这要烧着了，可不是闹着玩儿的！”说着就要跳下土圪台。郭氏赶快拉住她，说：“没有事儿，摇‘火团儿’是三狗子的绝活儿，他掌握着分寸呢！你没有看见妞儿看得多高兴吗？就别去扫娃娃们的兴了！”刘氏只好继续提心吊胆地看着，发现这三狗子果然很会掌握分寸，每一次在妞儿面前变换花样儿都是有惊无险，也就慢慢放下心来。一会儿，裴氏发现青山从人群中挤出来了。再继续望

8、去，呵，这小子往对面的一棵垂柳树下快步走去了……很快，青海也出来了。左顾右盼一会儿以后，往南面儿人群外一溜儿小跑。顺着青海跑去的方向望去，一个穿了花裳儿的人影儿正在那儿招手呢！一会儿，俩人并肩走到旁边的树阴里看不清楚了……裴氏无声地笑了。顺着裴氏的眼神儿，郭氏也看到了这一切。看着裴氏宽心的笑容，郭氏满怀歉意地说：“弟妹啊，很快了！等秀儿做了俺的媳妇以后，你也就可以当婆婆了！”裴氏高兴地点点头，说：“是啊，俺和他爹盼了好几年了哇！”刘氏也说：