全等三角形的判定3--优秀教学设计.doc

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1、11.2全等三角形的判定【课题】：全等三角形的判定3：角边角(平行班)【教学目标】：1知识技能探究掌握“角边角”定理内容并应用条件判定两个三角形全等。2数学思考学生通过画图、实验、思考，形成正确的结论。3解决问题能熟练应用边角边条件证明两个三角形全等。4情感态度通过实验探讨并形成结论等活动，让学生感受数学活动的乐趣，培养学生全面、严谨的数学思想。【教学重点】：角边角的条件和应用【教学难点】：角边角判定三角形全等的条件【教学突破点】：模仿前面几个探究活动的方法，通过画图验证。【教法、学法设计】：学生为主，互相交流探讨，形成结论。【教学过程设计】：

2、教学环节教学过程设计意图71.复习引入１、如图，AB∥CD,且AB＝CD,AE=DF,则△ABF和△DCE（　　B　）A、不可能全等B、全等C、有可能全等　　　D、可能全等，也可能不全等２、如图１，AB=AC,BD=CD.△ABD与△ACD全等吗？为什么？[全等，AB=AC,BD=CD，AD=AD公共边]　　　　　　图１　　　　　　　　　　　　　图２３、如图２，△ABC中，AB=AC,AD为角平分线。△ABD≌△ACD吗？[全等，AB=AC,∠BAD＝∠CAD，AD=AD（公共边）]让学生经历运用已知知识（如SSS、SAS）探究解决问题的思路，

3、并形成对问题的合理解释。同时了解学习效果，调整教学。２、问题与探究１、先任意画出一个△ABC，再画出一个△A＇B＇C＇，使A’B＇＝AB,∠A＇=∠A，∠B＇=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A＇B＇C＇剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究应注重学生的主动性和实践性，重视学生的亲身体验，从中获得“ASA”的条件。培养认真探究发现的学习能力。7（本探究可以采取和前面的探究活动相同的方法，可先介绍已知两角和它们的夹边画三角形的方法，再让学生画图和实验。）２、归纳并确信：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“A

4、SA”）３、问题的解决１、如图３，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证AB=AD.[∠1＝∠2，AC=AC（公共边），∠3＝∠4，△ABC≌△ADC,∴AB=AD.]２、已知在AB,AC上各取一点E，D,使AE=AD，连结BD，CE相交于点O，连结AO，且∠1=∠2，求证∠B=∠C。　　　　图３　　　　　　　　　　图４可作为例题，教师知道学生解决。题１相对简单，但不能直接求得AB=AD，而需要通过证明三角形全等，可完全由学生解得；题２同样不能直接求得，应由条件出发，通过二次证明，证得△ABO与△ACO全等,从而说明运用自己归纳掌握的知识解决问题，学会用

5、“ASA”，锻炼学生的逻辑推理能力。7∠B=∠C。4、随堂练习1、如图５，已知AB=CD，AD=BC，则≌，_____≌[△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA]　图５　　　　　　　　　　　图６２、如图６，AB∥CD,AD∥BC，则AB=CD吗？为什么?AD=BC吗？[可用平行四边形或全等三角形证明]３、如图７，AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB，求证：BC=DC［连结AC，证明△ADC≌△ABC］　　　　　图７　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　体会轻易用知识解决问题的乐趣。在练习的同时规范书写证明的过程，熟练应用“A

6、SA”。５、小结与反思１、我们学习了哪些知识？有什么运用？２、作业布置：（依实际情况选定）检查反馈，培养学生自我评价与发现问题的良好习惯。课后练习　　　　　　　　　　　　A组7１、已知：∠c=∠c’=90°，下列给出的条件不能判定△ABC和△A’B’C’全等的是（  D ）   A.AC=A’C’   BC=B’C’      B.∠A=∠A’ BC=B’C’   C.AC=A’C’ AB=A’B’        D.AB=B’C’ ∠A=∠A’２、在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（A　）。（A）两个角分别对应相等，一边对应相

7、等（B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等（C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等（D）一边对应相等，且这边上的高也相等３、已知AO=OC,BO=OD,则图中共有___4__对全等三角形.    ４、如图1：AD、BC交于O点，且OA=OC,(1)若要用“SAS”说明△AOB≌△COD，须增加的一个条件是OB=OD；(2)若要用“ASA”说明△AOB≌△COD，须增加的一个条件是AB∥DC；５、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE证明∵AC=AB∴∠ABC＝∠ACB在△BCD和△CBE中∠ABC＝∠ACBBC=BC（公共边）

8、∠1=∠2∴△BCD≌△CBE（ASA）∴BD=CE６、已知AB∥DE，BC∥7EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF；证明:在